已知实数xy满足3x² 2y²=6x(1)x y的最大值

再问：该方法此处计算是错的，应该为，接下来的都不对了再答：那就从那步开始吧x+y=xy-8若x，y大于0xy-8=x+y≥2√xyxy-8≥2√xyxy-2√xy-8≥0(√xy-4)(√xy+2)≥

x²+y²-xy+2x-y+1=0x²+2x+1-y(x+1)+y²=0(x+1)²-y(x+1)+y²=0(x+1-y/2)²+

由已知x,y正实数由2x+2y+xy=5得5-xy=2(x+y)≧2*2√(xy)所以xy+4√(xy)-5≤0[√(xy)+5][√(xy)-1]≤00＜√(xy)≤1故,0

答：x>0,y>0x-√(xy)-2y=0(√x-2√y)(√x+√y)=0因为：x>0,y>0所以：√x+√y>0所以：√x-2√y=0所以：√x=2√y所以：x=4y所以：[x+3√(xy)+2y

x^2+2xy+y^2-(x+y)-6=0(x+y)^2-(x+y)-6=0令x+y为a即a^2-a-6=0(a-3)(a+2)=0所以a=3或a=-2故x+y=3或-2

x^2+2y^2+2x+2=2xy(x-y)^2+y^2+2x+2=0(x-y)^2+(y+1)^2+2x-2y+1=0(x-y)^2+2(x-y)+1+(y+1)^2=0[(x-y)+1]^2+(y

解由题知求xy的最大值,则x,y必定同号,不妨设x,y同正则由x^2+y^2+xy=1/3得1/3=xy+x²+y²即1/3-xy=x²+y²≥2xy即1/3≥

x²+3x+y-3=0x²+2x+x+y-3=0（x+1)²+x+y-4=0x+y=4-(x+1)²因为要使x+y最大,所以（x+1)²一定要取最小值

令x=sinay=cosa(1-xy)(1+xy)=1-（xy）^2=1-(sinacosa)^2=1-1/4sin(2a)^2显然0《（sin2a）^2《13/4《1-1/4sin(2a)^2《1即

x^2+xy+y^2=3设t=x+2yx=t-2y(t-2y)^2+(t-2Y)y+y^2=3t^2-4yt+4y^2+ty-2y^2+y^2=33y^2-(4t-t)y+t^2-3=03y^2-(3

⑴若x＝y,则x、y是方程m^2＋√2m＝√3的两个相等实根由根与系数关系得：x＋y＝－√2,xy＝－√3⑵若x≠y,两式相减得：x^2－y^2＋√2y－√2x＝0,(x＋y－√2)(x－y)＝0得：

x+2y-3=0x+2y=3则3^x+9^y>=2根号(3^x*9^y)=2根号3^(x+2y)=2根号3^3=6根号3即最小值是：6根号3

分解因式有(x-3y)(2x-y)=0所以有x=3y或2x=y所以x:y=3:1或x:y=1:2

z=3x+y=13(x+2y)/6+5(x-4y)/6当x=5,y=2时取到,z最大值17

x²+y²-xy+2x-y+1=[3（x+1）²+(x-2y+1）²]/4=0,由于（x+1）²>=0且(x-2y+1）²>=0,则有x+1

由题知,设x=2+3^(1/2)cosk,y=3^(1/2)sink;那么y-x=3^(1/2)[sink-cosk]-2=6^(1/2)sin(x-pi/4)-2故y-x的最小值为-6^(1/2)-

y=-x²+x+3x+y=-x²+2x+3=-x²+2x-1+4=-（x-1）²+4因为-1＜0所以当x=1时,x+y的最大值=4

10x²-2xy+y²+6x+1=0（3x+1）²＋(x-y)²=03x+1=0x-y=0所以x=y=-1/3x+y=-2/3再问：3x+1=x-y=再答：3x

由x2+xy+y2=3得,x^2+y^2=3-xyx^2+y^2≥2xy得,xy≤1所以x^2-xy+y^2=3-2xy≥1等号成立当且仅当x=y=±1

x、y∈R且x+y＝1,∴1/(2x+y)+4/(2x+3y)＝1^2/(2x+y)+2^2/(2x+3y)≥(1+2)^2/[(2x+y)+(2x+3y)]＝9/[4(x+y)]＝9/4.故(2x+