已知抛物线的顶点为(﹣1,4)且在x轴上截得线段长为6,求抛物线的解析式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 03:26:12
抛物线y=ax^2+bx+c的顶点坐标为(4,-1),所以设表达式为:y=a(x-4)^2-1,又知抛物线与y轴交于点(0,3),所以3=16a+1a=1/8所以函数表达式为:
用顶点式比较简单因为顶点是(1,-4)所以解析式为y=(x-1)^2-4当y=0时(x-1)^2-4=0(x-1)^2=4x=3或-1所以抛物线与x轴的交点为(-1,0)和(3,0)当x=0时y=-3
y^2=4x,抛物线的焦点F(1,0)设圆心为(a,b),半径为r圆与x轴相切,那么r=|b|,圆与抛物线准线x=-1相切,则a+1=|b|又b^2=4a∴(a+1)^2=b^2=4a解得a=1,b=
答:设抛物线为y=a(x-1)^2+16令y=a(x-1)^2+16=0(x-1)^2=-16/ax-1=±√(-16/a)x1-x2=2√(-16/a)=8√(-16/a)=4-16/a=16a=-
顶点在对称轴上,定点为(1,-4)∴对称轴:x=1∴另一个与x轴的交点:(-1,0)设y=a(x+1)(x-3)代入(1,-4)-4a=-4∴a=1∴y=(x+1)(x-3)=x²-2x-3
设抛物线的表达式:y=a(x-1)^2把:点(—1,—4)代入得:-4=a(-1-1)^2a=-1抛物线的表达式:y=-(x-1)^2
顶点为(-1,4),则对称轴为x=-1与x轴交于A,B两点两交点间的距离为6,又对称轴为x=-1根据对称性可知两个交点分别为(-4,0)和(2,0)所以,设y=a(x+1)²+4把点(2,0
以题意设y=a(x+4)².把x=1,y=-5代入,得a=-1/5.所以y=-1/5(x+4)²=-1/5x²-8/5x-16/5..
依题意,设抛物线在x轴上两点为x1,x2,x1
顶点坐标给出,用顶点式.y=a(x-h)平方+kh,k为顶点坐标依题意,y=a(x-1)平方-4代入(-1.0)可求出最后一个未知数a.可得a=2y=2(x-1)平方-4,
设抛物线y=ax^2+bx+c将(1.2)(0.10)分别带入得a+b+c=2c=10∴a+b=-8因为(1,2)为抛物线顶点所以有-b/2a=1所以b=-2a∵a+b=-8a-2a=-8-a=-8a
设y=ax^2+bx+c图像过原点(0,0)则得c=0图像还过(1,6)(2,0)将亮点代入方程6=a*1*1+b0=a*2*2+2b解得a=-6b=12解析式为y=-6x^2+12x
y=a(x-1)^+16y=0时,x两个解差的绝对值是8得出a=-1抛物线是y=-x^2+2x+15
抛物线的顶点坐标为(3,1),设抛物线的解析式为y=a(x-3)²+1与Y轴的交点的纵坐标为-4,抛物线过点(0,-4)-4=a(0-3)²+1a=-5/9y=-5/9(x-3)&
因为抛物线的顶点为(-1,4),所以可设抛物线的解析式为y=a(x+1)^2+4=ax^2+2ax+a+4设抛物线与x轴交与两点A(x1,0),B(x2,0),则AB=6所以|x1-x2|=6两边平方
因为抛物线C的顶点在原点,焦点在y轴上,且经过点(-1,4),设标准方程为x2=2py,因为点(-1,4)在抛物线上,所以(-1)2=8p,所以p=18,所以所求抛物线方程为:x2=14y.其准线方程
由题意设解析式为:y=a(x-2)^2+4由于过原点,所以0=4a+4,a=-1,所以抛物线的函数关系式为y=-(x-2)^2+4
根据题意,可设抛物线为y=ax^2,将点M的坐标代入上式,得a=-1,所以该抛物线的方程为y=-x^2