已知数列xn满足xn=x1+x1²+x2²
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/24 09:20:38
x(n+1)=(xn)^3lgx(n+1)=3lgxnlgxn=3^(n-1).lgx1=(lg2).3^(n-1)bn=lgxn=(lg2).3^(n-1)
由题意可以xn为分式,不妨设xn=an/bn,且an,bn互质,可知x1=1/2,x2=2/3,x3=3/5,x4=5/8,x5=8/13,x6=13/21……即a1=1,a2=2,a3=3,a4=5
Xn-1=(X(n-1)-1)/4;所以数列{Xn-1}为公比是1/4的等比数列,首项为0-1=-1Xn-1=-(1/4)^(n-1);Xn=1-(1/4)^(n-1);显然收敛于1.
X(n+1)=2xn/(xn+2)两边转化为倒数得到1/X(n+1)=(xn+2)/2xn1/X(n+1)=1/2+1/xn1/X(n+1)-1/xn=1/2公差为1/2的等差数列
列{Xn}满足Xn+1=Xn^2+Xn,X1=a(a-1),数列{Yn}满足Yn=1/(Xn+1),设Pn=X/(Xn+1),Sn=Y1+Y2+...+Yn,则aSn+Pn=_1____
为避免混淆,用{a(n)}表示原数列{x(n)}.a(n)=f(a(n-1))=3a(n-1)/(3+a(n-1))则1/a(n)=(3+a(n-1)/3a(n-1)=1/a(n-1)+1/3所以1/
xn=n*3^(n-1)an=
(1)证明:易得x(n+1)=1+2/xnx(n+1)-2=2/xn-1=(2-xn)/xn1/(x(n+1)-2)=xn/(2-xn)=-1-2/(xn-2)即1/(x(n+1)-2)-1/3=-2
都答的什么啊!垃圾,只想赚点分吧!看我的,最简单,最正确!答案:3嘿嘿!没错吧!错不了的,因为N年前我专门研究过此题!其实此题看透,超简单!看招!X2=X1/2;X3=1/2(X2+X1);X4=1/
x(n+1)-3=(x2n-6xn+9)/(2xn-4)=(xn-3)2/2(xn-2)=(xn-2-1)2/2(xn-2)x(n+1)-3=(xn-2)/2-1+1/2(xn-2)≥1-1=0(xn
∵数列{x[n]},x[n+1]=1+1/(X[n]+1)∴采用不动点法,设:y=1+1/(y+1),即:y^2=2解得不动点是:y=±√2∴(x[n+1]-√2)/(x[n+1]+√2)={(x[n
当n=1时|X2-X1|=1/6成立当n≥2时易知0<Xn-1<1所以1+Xn-1<2所以Xn=1/(1+Xn-1)>1/2又有|Xn+1-Xn|=|1/(1+Xn)-1/(1+Xn-1)|=|Xn-
1:⑴由题可知,bn=x(n+1)/xn为等比数列,且公比为λ,bn=b1*λ^(n-1),而b1=x2/x1=1,所以bn=λ^(n-1),得b4=λ^3,b3=λ^2,b2=λ,得x3=λ*x2=
∵xn+1=xn-xn-1∴xn+2=xn+1-xn,两式相加整理得xn+2=-xn-1,∴xn+5=-xn+2,∴xn-1=xn+5,∴数列{xn}是以6为周期的数列,x1=a,x2=b,x3=b-
x(n)=(-1/2)(x(n-1)-1)^2+3/2,x(n)-1=(-1/2)(x(n-1)-1)^2+1/2,因为(根2)-1=(-1/2)((根2)-1)^2+1/2,上面的两式相减,消去1/
x(n+1)+1=2xn^2+4xn+2=2(xn+1)^2两边取对数得lg[x(n+1)+1]=lg2+2lg(xn+1)lg[x(n+1)+1]+lg2=2[lg(xn+1)+lg2]{lg(xn
x(n+1)=f(xn)=3xn/(xn+3)x1是不确定的,少个条件.你任意取一个x1,就能构成一个数组.比如x1=1,数列为,>>x=1;fork=1:7x(k+1)=3*x(k)/(x(k)+3
以下用^b表示b次方.x(n)=(x(n-1)+x(n-2))/2,两边减x(n-1)得x(n)-x(n-1)=(x(n-1)-x(n-2))*(-1/2)所以{x(n)-x(n-1)}是以x(2)-
x(n+1)-3=(x²n-6xn+9)/(2xn-4)=(xn-3)²/2(xn-2)=(xn-2-1)²/2(xn-2)x(n+1)-3=(xn-2)/2-1+1/2