大师作文网已知函数{xn}满足X(n+1)=2xn^2+4xn+1,x1=1,求{xn}的通项公式
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 09:45:11
已知函数{xn}满足X(n+1)=2xn^2+4xn+1,x1=1,求{xn}的通项公式
我凑数列算出来答案是2^[3*2^(n-1)-1]+1 但是算错 了,还有这题用不动点法要怎么求?
我凑数列算出来答案是2^[3*2^(n-1)-1]+1 但是算错 了,还有这题用不动点法要怎么求?
x(n+1) +1=2xn^2+4xn+2=2(xn+1)^2
两边取对数得
lg[x(n+1) +1]=lg2+2lg(xn+1)
lg[x(n+1) +1]+lg2=2[lg(xn+1)+lg2]
{lg(xn+1)+lg2}是等比数列,lg(x1+1)+lg2=2lg2
lg(xn+1)+lg2=2lg2*2^(n-1)=2^nlg2
2(xn+1)=2^(2^n)
xn=2^(2^n-1)-1
两边取对数得
lg[x(n+1) +1]=lg2+2lg(xn+1)
lg[x(n+1) +1]+lg2=2[lg(xn+1)+lg2]
{lg(xn+1)+lg2}是等比数列,lg(x1+1)+lg2=2lg2
lg(xn+1)+lg2=2lg2*2^(n-1)=2^nlg2
2(xn+1)=2^(2^n)
xn=2^(2^n-1)-1
已知函数{xn}满足X(n+1)=2xn^2+4xn+1,x1=1,求{xn}的通项公式
数学网已知X1=4 Xn+1=(Xn*Xn-4)/（2Xn-4）求Xn的通项公式
已知X(n+1)=(3+4Xn)/(2+Xn),求数列{Xn}的通项公式?
数列Xn中,x1=1,x[n+1]=根号2Xn/(根号2Xn平方+2)求数列{Xn}通项公式
已知数列{xn}满足x1=3,x2=x1/2,...,xn=1/2(xn-1+xn-2),n=3,4,...,则xn等于
已知数列xn满足x1=4,x(n+1)=（xn^2-3）/(2xn-4）
在数列{Xn}中x1=1,Xn+1=根号2xn/根号xn平方+2求数列｛Xn｝的通项公式
X1=1,Xn=1+Xn/(1+Xn),n=1,2…,求Xn
已知函数f(x)=2x/(x+2),当X1=1时,Xn=f[X(n-1)],求Xn的通项公式和X2011
已知函数f(x)=2x/(x+2),当X1=1时,Xn=f[X(n-1)],求Xn的通项公式和X2011.
已知数列{xn}满足x1=2,x(n+1)=xn^3；设bn=lgxn,求数列{bn}的通项公式
已知函数f（x）=2x/x+2 ,当x1=1时,xn=f(xn-1)(n≥2,n∈N*),求数列{xn}的通项公式与x2