已知函数f(x)=2x/x+2 ,当x1=1时,xn=f(xn-1)(n≥2,n∈N*),求数列{xn}的通项公式与x2
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 16:38:23
已知函数f(x)=2x/x+2 ,当x1=1时,xn=f(xn-1)(n≥2,n∈N*),求数列{xn}的通项公式与x2011
我不要用算法程序解决,我想要纯数列的解法!
我不要用算法程序解决,我想要纯数列的解法!
x(n+1)=f[x(n)]=2x(n)/[x(n)+2],
x(1)>0.由归纳法,x(n)>0.
1/x(n+1)=(1/2)[x(n)+2]/x(n) = 1/x(n) + 1/2,
{1/x(n)}是首项为1/x(1)=1,公差为1/2的等差数列.
1/x(n)=1+(n-1)/2 = (n+1)/2,
x(n)=2/(n+1).
x(2011)=2/2012 = 1/1006
x(1)>0.由归纳法,x(n)>0.
1/x(n+1)=(1/2)[x(n)+2]/x(n) = 1/x(n) + 1/2,
{1/x(n)}是首项为1/x(1)=1,公差为1/2的等差数列.
1/x(n)=1+(n-1)/2 = (n+1)/2,
x(n)=2/(n+1).
x(2011)=2/2012 = 1/1006
已知函数f(x)=2x/x+2 ,当x1=1时,xn=f(xn-1)(n≥2,n∈N*),求数列{xn}的通项公式与x2
已知函数f(x)=2x/(x+2),当X1=1时,Xn=f[X(n-1)],求Xn的通项公式和X2011
已知函数f(x)=2x/(x+2),当X1=1时,Xn=f[X(n-1)],求Xn的通项公式和X2011.
已知f(n)=3x/x+3,数列{Xn}的通项由Xn=f(Xn-1)(n≥2、n∈N*)确定,求Xn
已知数列xn中,x1=2,x(n+1)=f(xn),f(x)=3x/(x+3),则xn的通项
已知函数f(x)=3x/x+3,数列{xn}的通项由xn=f(xn-1)(n≥2,且n∈N*)确定.(1)求证{1/xn
已知函数{xn}满足X(n+1)=2xn^2+4xn+1,x1=1,求{xn}的通项公式
已知函数f(x)=3x/(x+3),数列(xn)的通项公式由xn=f[x(n-1)](n>=2且为正整数)求证{1/xn
已知X(n+1)=(3+4Xn)/(2+Xn),求数列{Xn}的通项公式?
已知函数f(x)=3x/3+x,数列{xn}满足x1≠0,xn=f[x(n-1)](n≥2,n是正整数)求证{1/xn}
已知函数f(x)=3xx+3,数列{xn}的通项由xn=f(xn-1)(n≥2,n∈N+)确定.
数列Xn中,x1=1,x[n+1]=根号2Xn/(根号2Xn平方+2)求数列{Xn}通项公式