已知数列前N项和Sn=3n^2 2n-5.求数列的通项公式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 02:33:24
1.Sn=-2an+3有S(n-1)=-2a(n-1)+3则an=Sn-S(n-1)=-2an+2a(n-1)=>an=a(n-1)*2/3所以,{an}为共比数列,q=2/32.Sn=-2an+3有
因为Sn-Sn-1=n^2-3n-{(n-1)^2-3(n-1)}=2n-4.又由an=Sn-Sn-1,所以an=2n-4,最后还要验证一下,当n=1时,S1=a1,符合题意.d=an-an-1=2易
An=Sn-S(n-1)=-(3/2)(n*n)+(205/2)n-{-(3/2)(n-1)^2+(205/2)(n-1)}=-3n+2对任意n,An
sn=3*3^1+5*3^2+.+(2n+1)*3^n①3sn=3*3^2+5*3^3+.+(2n-1)*3^n+(2n+1)*3^(n+1)②①-②-2Sn=Sn-3Sn=-2n*3^(n+1),因
(1)∵Sn+1=2Sn+3n+1,∴当n≥2时,Sn=2Sn-1+3(n-1)+1,两式相减得an+1=2an+3,从而bn+1=an+1+3=2(an+3)=2bn(n≥2),∵S2=2S1+3+
an=sn-Sn-1(1)Sn=3n^2-nSn-1=3(n-1)^2-(n-1)Sn-Sn-1=3(2n-1)-1=6n-4
(1)当n=1时a(1)=S(1)=3-5/2=1/2当n≥2时a(n)=S(n)-S(n-1)=3n^2-5n/2-3(n-1)^2+5(n-1)/2=6n-11/2其中n=1是也符合上式,所以a(
an=Sn-Sn-1=1/3n(n+1)(n+2)-1/3n(n+1)(n-1)=n(n+1)所以1/an=1/n(n+1)=1/n-1/n+1数列(1/an)的前n项和=1-1/2+1/2-1/3+
Sn=3+2^nSn-1=3+2^n-1an=sn-sn-1=3+2^n-3-2^(n-1)=2^n-2^(n-1)=2*2^(n-1)-2^(n-1)=2^(n-1)
A(n+1)=S(n+1)-Sn=2(n+1)^2+3(n+1)+2-2n^2-3n-2=2n^2+4n+2+3n+3-2n^2-3n=4n+5An=5+4(n-1)
Sn=3×2^n-1当n=1时,a1=S1=3*2-1=5当n>=2时,S(n-1)=3*2^(n-1)-1an=Sn-S(n-1)=(3×2^n-1)-[3×2^(n-1)-1]=3×2^(n-1)
n=1时,a1=s1=﹣3/2×1²+205/2×1=101n≥2时,an=Sn-Sn-1=(-3/2n²+205n/2)-[-3/2(n-1)²+205(n-1)/2]
【方法1:强行展开a(n)表达式】1+2+……+n=n(n+1)/21^2+2^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/61^3+2^3+……+n^3=n^2(n+1)^2/41^4+2^4+……
这个用错位相消法(这类等差乘以等比的都是这样做)Sn=C1+C2+……+Cn(三分之一)XSn=(三分之一)XC1+……+nXCn(千万记得错一位)两式相减得(三分之二)XSn=…………(自己算吧记得
Sn+an=n^2+3n+5/2①当n=1时,S1+a1=1^2+3*1+5/2=13/2而S1=a1,所以2a1=13/2,即a1=13/4,所以a1-1=9/4;又S(n-1)+a(n-1)=(n
f(n)=[1/2(n+1)n]/[(n+32)(n+2)(n+1)1/2]=n/(n+32)(n+2)=n/(n^2+34n+64),f(n)×(n/n)=1/[n+(64/n)+34]且n为正整数
Sn=3an+2n可得S(n-1)=3a(n-1)+2n-2an=Sn-S(n-1)=3an+2n-3a(n-1)-2n+2即:an=3an-3a(n-1)+23a(n-1)=2an+2配项可得:3[
当n=1时,a1=S1=1当n≥2时,an=Sn-S(n-1)=3n²-2n-3(n-1)²+2(n-1)=6n-5∵当n=1时,满足an=6n-5又∵an-a(n-1)=6n-5