已知数列的前n项和sn=2的n次方减1,则此数列奇数项的前n项和为

因为Sn-Sn-1=n^2-3n-{(n-1)^2-3(n-1)}=2n-4.又由an=Sn-Sn-1,所以an=2n-4,最后还要验证一下,当n=1时,S1=a1,符合题意.d=an-an-1=2易

sn=3*3^1+5*3^2+.+(2n+1)*3^n①3sn=3*3^2+5*3^3+.+(2n-1)*3^n+(2n+1)*3^(n+1)②①-②-2Sn=Sn-3Sn=-2n*3^(n+1),因

（1）当n≥2时，an=Sn-Sn-1=n（2n-1）-（n-1）（2n-3）=4n-3，当n=1时，a1=S1=1，适合．∴an=4n-3，∵an-an-1=4（n≥2），∴an为等差数列．（2）由

an=sn-Sn-1(1)Sn=3n^2-nSn-1=3(n-1)^2-(n-1)Sn-Sn-1=3(2n-1)-1=6n-4

（1）当n=1时a(1)=S(1)=3-5/2=1/2当n≥2时a(n)=S(n)-S(n-1)=3n^2-5n/2-3(n-1)^2+5(n-1)/2=6n-11/2其中n=1是也符合上式,所以a(

1.n=1时,a1=S1=1²+1=2n≥2时,Sn=n²+nS(n-1)=(n-1)²+(n-1)an=Sn-S(n-1)=n²+n-(n-1)²-

an=Sn-Sn-1=1/3n(n+1)(n+2)-1/3n(n+1)(n-1)=n(n+1)所以1/an=1/n(n+1)=1/n-1/n+1数列(1/an)的前n项和=1-1/2+1/2-1/3+

1、当n=1时,a1=s1=2当n≥2时,an=Sn-S(n-1)=4n²-2n-[4(n-1)²-2(n-1)]=8n-6当n=1时,满足an通项公式∴an=8n-6n属于N+2

Sn=12n-n^2Snmax=36Sn=12n-n^2Sn-1=12(n-1)-(n-1)^2两式相减an=12-2n+1=-2n+13数列{|An|}的前n项和Tn当n6时Tn=36+1+3+5+

(1)令n=1a1=S1=32-1+1=32Sn=32n-n²+1Sn-1=32(n-1)-(n-1)²+1an=Sn-Sn-1=32n-n²+1-32(n-1)+(n-

为了避免混淆,我把下角标放在内.首先从数列本身的基本意义出发a=S-S其次,从已知a=S(n+2)/n出发a=S*(n+1)/(n-1)因此S-S=S*(n+1)/(n-1)移项整理S=S

A(n+1)=S(n+1)-Sn=2(n+1)^2+3(n+1)+2-2n^2-3n-2=2n^2+4n+2+3n+3-2n^2-3n=4n+5An=5+4(n-1)

【方法1：强行展开a(n)表达式】1+2+……+n=n(n+1)/21^2+2^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/61^3+2^3+……+n^3=n^2(n+1)^2/41^4+2^4+……

n=n(n+1)=n^2+nSn=b1+b2+...+bn=(1^2+1)+(2^2+2)+...+(n^2+n)=(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+...+n)=n(n+1)(2n+1)

Sn=10n-n²,a1=S1=9,n≥2时,an=Sn-S(n-1)=11-2n∴an=11-2n(n≥1）该数列前5项为正,从第6起为负.①1≤n≤5时,Bn=Sn=10n-n²

2Sn=n²+n则n≥2时2S(n-1)=(n-1)²+(n-1)=n²-n相减2an=2nan=n2a1=2S1=1+1=2a1=1符合n≥2的式子所以an=n

错项相减法

1)Sn=2+2*2^2+.+(n-1)2^(n-1)+n2^n2)2Sn=2^2+.+(n-2)2^(n-1)+(n-1)2^n+n2^(n+1)1)-2)得-Sn=2+2^2+.+2^(n-1)+

由题意：a1=1^2-8×1=-7由条件sn=n^2-8n…①s(n-1)=(n-1)^2-8(n-1)…②①-②得：sn-s(n-1)=2n-9由an=sn-s(n-1)故an=2n-9,此式适用于

当n=1时,a1=S1=1当n≥2时,an=Sn-S(n-1)=3n²-2n-3(n-1)²+2(n-1)=6n-5∵当n=1时,满足an=6n-5又∵an-a(n-1)=6n-5