已知正三棱锥ABCD外接球半径R=√3╱2 ,p,q分别是ab,bc
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 13:07:19
侧棱SC垂直侧面SAB,==>SC垂直SA,SB.正三棱锥S-ABC是正方体的一角.外接球半径r=(根号3)/2*SC=3,外接球表面积S=4π*r^2=36π.
即外接圆半径为√6/4 即内切球半径为√6×(√7-1)/12 如图 AB=1; OB=√2 易知 BE=√2/2 EG=1/2&
三棱锥ABCD,找ABC的外心M,过M做直线垂直ABC,做AD的中垂面,与前面所作直线交点就是所求
设正三棱锥P-ABC,PA=PB=PC=2,AB=BC=AC=√3,作PH⊥底面ABC,垂足H,则H是正△ABC的外心(重心),延长AH,交BC于D,AD=√3BC/2=3/2,AH=2AD/3=1,
设AB=2a,AB中点为E,CD中点为F,EF中点为O.有:OE=a,SE=2a,AE=a,SA=√5a,AC=2√2a.SO=√3a.S⊿SAC=√6a².S⊿SEF=√3a²外
因为此图为SOA平面截球和三棱锥得到的,所以可以确定点O就在平面ABC上.SA为正三棱锥的侧棱,长度为6√2由于O在△ABC上,由S-ABC为正三棱柱,可以确定O即为等边△ABC的中心,由此可以计算得
解题思路:根据题目条件,由三棱锥A-BCD的三条侧棱两两相等,所以把它扩展为长方体,它也外接于球,对角线的长为球的直径可求解题过程:varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOC
半径=1.中心是底面斜边的中点.∴外接球表面积为 4π≈12.57(面积单位)春节快乐!春节快乐!春节快乐!春节快乐!春节快乐!春节快乐!春节快乐!春节快乐!春节快乐!春节快乐!春节快乐!春
设底面边长为a,高为h则外接球的球心在两底的中心连线PP1上,且球心O为PP1的中点.半径R=OA=√(OP^2+PA^2)=√((h/2)^2+(√3a/3)^2)=√(h^2/4+a^2/3)
OA+OB+OC=0说明三角形ABC在经过球心O的大圆上,且是等边三角形;(为什么?你可以去AB的中点D,那么2OD向量=-OC向量)说明OCD共线而C和D都在平面ABC上,那么O也会在ABC上,那么
三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直,且SA=2,SB=SC=4,则该三棱锥的外接球,就是三棱锥扩展为长方体的外接球,所以长方体的对角线的长度为:22+42+42=6,所以该三棱锥的外接球的半径为:3.
AO等于4√2,设半径为r,则有r^2=(4-r)^2+(4√2)^2,可以解出r,面积S=4*π*r^2
设BF=y在三角形PBF中cos
你说的正三棱锥实际是个正四面体,如图在正三角形中,根据边长可以计算出其高,(AB=BC=3√3/2,BD=√3/2)然后利用勾股定理求出锥的高AD这样就可以用V=底面积*高平求出锥的体积.
先证明正四棱锥,再算半径,半径为3√2/4,注意找中心点,最后利用球的表面积公式,得到9∏/2
解题思路:三棱锥外接球解题过程:因为∠ABC是直角,所以AC是过A、B、C三点的小圆的直径,所以球心在过AC和平面ABC垂直的平面上,可知球心在平面SAC中,又因为球心到点SAC的距离都相等,
这个.这张图不是正视图,侧楞SA现在是斜对着你的.由于给出的条件是正三棱锥,所以在每一个顶点到别的顶点的距离都相等;由图知一条侧楞过圆心,所以正三棱锥有一顶点在圆心,这样就好求了.半径为6就是说棱长为
(1)正三棱柱的半柱高、底面截面圆的半径、球半径组成一个直角三角形;用公股定理可求球半径(2)如图:设OO1=x,在三角形OAO1中用勾股定理解出x,从而得到R; (3)设正方体的边长为a;
首先关于立体几何常见的正三棱锥\三棱柱等图形内切球\外接球及其组合问题的解题核心在于把握球心与半径,例如外接球球心到三棱锥\三棱柱顶点距离相同,即半径;内切球球心到三棱锥\三棱柱各面距离相同.其次希望