已知点a坐标1,1在二次函数y等于x的平方减去二ax加b一用含a的代数式表示b

（1）∵点A（3，4）在直线y=x+m上，∴4=3+m．∴m=1．设所求二次函数的关系式为y=a（x-1）2．∵点A（3，4）在二次函数y=a（x-1）2的图象上，∴4=a（3-1）2，∴a=1．∴所

（1）由题意,A（3,4）、B（0,m）既在直线上,又在抛物线上（由于编辑问题,　　　　　X2表示X的平方）　　　　　设抛物线Y=aX2＋bX＋m（a＞0）　　　　　将A（3,4）带入Y＝X＋m,即：

(1)顶点M(1,0),二次函数可表达为y=a(x-1)²过A(3,4):a(3-1)²=4,a=1二次函数:y=(x-1)²=x²-2x+1A(3,4)在直线

清楚,F(0,1),做MN的垂直平分线,三角形FMN外接圆的圆心O在直线上,由于平移后的抛物线对称轴为x=2,对称轴交x轴于D,MN=4√(-t),MD=2√(-t)设圆心坐标（2,y）,根据OC=O

把c(1.0)带入y=a(x-k)+k得y=a(x-2)^2把A(3.4)带入得y=(x-2)^2把A(3.4)带入y=x+m中得m=1y=x+1当x=0时y=1所以B点坐标为（0.1）设p点在直线x

y=14x2-x+1,（2）证明：设点（-m,2m-1）在二次函数y=14x2-x+1的图象上,则有：2m-1=14m2+m+1,整理得m2-4m+8=0,∵△=（-4）2-4×8=-16＜0∴原方程

y=x~2-2x+2直线y=x+2

咋这么巧,我昨天刚做完这题.（1）M=1,Y=(X-1)^2(2)过X轴作关于B点的对称点B2,连接A,B2.AB2与X轴的交点就是Q点(两点之间线段最短,连接BQ和B2Q证明它们相等).把AB2的解

解题思路：本题（1）利用顶点坐标公式即可。（2）作PD⊥x轴，交AC于点E，用x分别表示出△AEP和△PEC的面积即可。（3）利用二次函数的的极值的性质即可解答。解题过程：

（1）顶点坐标为（2，0），可设解析式为：y=a（x-2）2（a≠0），把x=0代入y=x+1得y=1，则A（0，1）再代入y=a（x-2）2得：1=4a，则a=14．故二次函数的解析式为：y=14（

.顶点坐标为（2,0）,可设解析式为：y=a(x-2)²,把x=0代入y=x+1得y=1,则A（0,1）再代入y=a(x-2)²得：1=4a,则a=1/4∴二次函数的解析式为:y=

-3a=1.所以a=-1/3所以y=(-1/3)(x1)(x-3)=(-1/3)(x^2还有一种比较简单的就是：利用C点求得c的值为：1,再利用二次函数等于0的

1)y=(x-1)²-4=x²-2x-3当x=0时,y=-3∴A(0,-3)3)n=m²-2m-3,m=n²-2n-3两式相减得：m-n=n²-2n-

(1)因为A（3,4）是直线y=x+m上的点,所以4＝3＋m,解得m=1,进而求得B（0,1）设二次函数为y＝ax^2+bx+c,把A、B、C三点坐标代入得：9a+3b+c=4a+b+c=0c=1解得

因为A(-1,0),B(4,0)所以AB=5因为AB=5/2OC所以OC=2因为C在y轴正半轴上所以C(0,2)2）设函数交点式为y=a(x+1）（x-4)将C（0,2）带入得：a=-1/2所以解析式

因为二次函数y=x²-mx-m²的图像经过A（1,0）所有1²-m-m²=0即m²+m=-1=0解得m1=-(1+√5）/2m2=（√5-1）/2设B

已知二次函数y=x`2-(2k+1)x+k`2-2(k为常数)的图像与y周的交点C在它的负半轴上,与x轴的交点为A,B,且A点在B的左侧,若A,B两点到坐标原点的距离分别为AO,BO,且满足2（BO-

A(-1,a),B(2,4a),OA平方=a^2+1,OB平方=4+16a^2,AB平方=9+9a^2,可以看出OA最小,不可能是斜边.假设AB为斜边,则依勾股定理可得9+9a^2=a^2+1+4+1

因为顶点坐标（1,-4）,所以二次函数关系：y=(x-1)²-4即：y=x²-2x+1-4=x²-2x-3b=-2c=-3.与y轴交点,即x=0,所以y=(0-1)