已知点P(1,2)及圆C:x^2 y^2=9,过点P作两条相互垂

方法一：用到一个结论：平行四边形对角线的平方和等于四条边的平方和（坐标法,向量法,余弦定理均可证明）把平行四边形切去一半,剩下三角形和中线,由上面的结论可得,|AP|^2+|BP|^2＝(4PO^2+

1.所求中点(x,y)、p点、圆心(-2,6)三点构成直角三角形用勾股定理：得x^2+(y-5)^2+(x+2)^2+(y-6)^2=(2-0)^2+(6-5)^2x^2+y^2-11y+2x+30=

圆C：x²+y²-6x+4y+4=0(x-3)²+(y+2)²=9所以半径为3过P点直线被圆所截得弦长为MN=4过C作CQ⊥MN则QM=QN=2则CQ=根号下9

因为直线经过点P(2,0),可设直线方程为y=k(x-2),即kx-y-2k=0圆C的方程可以变形为（x-3)²+(y+2)²=9圆心坐标为C(3,-2)所以,圆心到直线的距离为d

发现真的干不了这个活了!抱歉!再问：么关系辛苦你了谢谢啊

1、圆C圆心为（3,-2）,半径为3.当直线L斜率不存在时,L为x=2,符合条件.当直线L斜率存在时,设为y=kx+b.0=2k+b且|3k+2+b|/根号下k^2+1=1得直线L为y=-3/4x+3

C(4,1)最长弦是直径,即直线PC,那么最短弦就是和PC垂直的弦K(PC)=-1/2,则最短弦的斜率k=2所以,最短弦所在的直线方程为：2x-y+3=0再问：为什么最短弦就是和PC垂直的弦呢？我不太

圆C方程化为：(x-2)^2+(y-7)^2=8,是一个以（2,7）为圆心,2倍根号2味半径的圆～（1）死算：将(m,m+1)带入圆方程,得m=4.所以点P坐标为（4,5）.PQ斜率为三分之一.（2）

(x-1)^2+(y-2)^2=5圆心为(1,5)设之间为Ax+By-4＝0（考虑到k可能不存在的可能）则点到直线距离为：d=|A+5B|/√(A^2+B^2)=1(A+5B)^2=A^2+B^210

1、圆C圆心为（3,-2）,半径为3.当直线L斜率不存在时,L为x=2,符合条件.当直线L斜率存在时,设为y=kx+b.0=2k+b且|3k+2+b|/根号下k^2+1=1得直线L为y=-3/4x+3

圆C：x^2+y^2+4x-12y+24=0即圆C：(x+2)^2+(y-6)^2=4^2因(0+2)^2+(5-6)^2=5

(1)}根据题意,|PA|=|PQ||OP|+|PA|=|OP|+|PQ|=|OQ|=2(x^2+y^2)^1/2+((x-√3)^2+y^2)^1/2=2(x-√3)^2+y^2=(2-(x^2+y

所求中点(x,y)、p点、圆心(-2,6)三点构成直角三角形用勾股定理：得x^2+(y-5)^2+(x+2)^2+(y-6)^2=(2-0)^2+(6-5)^2x^2+y^2-11y+2x+30=0(

（1）圆C：x2+y2-6x+4y+4=0，化为（x-3）2+（y+2）2=9，圆心C（3，-2），半径R=3．圆Ex2+y2+2x-2y+m=0化为（x+1）2+（y-1）2=2-m，圆心E（-1，

圆C：(x-3)^2+(y+2)^2=13,圆心（3,-2）1）当直线L的方程为x=3时,满足题意要求2）设斜率ky=kx+b,过P（4,0）0=4k+b,b=-4ky=kx-4k,[3*k+（-2）

因为直线与圆有两个交点,因此直线与圆的位置关系是相交,此时,AB中点M必然满足CM与AB垂直,而已知AB的斜率固定为1,因此CM的斜率固定为-1因此,可以直观地判断出M点的轨迹就是过C点且斜率为-1的

(x-3)^2+(y+2)^2=9圆心C(3,-2)若L斜率不存在,则垂直x轴,是x=2圆心C到L距离=3-2=1,符合若斜率存在,是y-0=k(x-2)kx-y-2k=0圆心C到L距离=|3k+2-

∵圆C:x^2+y^2+4x-12y+24=0∴圆心为（-2,6）半径r=4设l:y-5=k(x-0)∴2=│-2k-1│/√(k²+1)k=4/3l:4x-3y+15=0

圆C：x²+y²-6x+4y+4=0,(x-3)²+(y+2)²=9,圆心C的坐标为（3,-2）,半径为3.∵过点P(2,0)的直线L被圆截得的线段MN的长度为

圆C：x2+y2-8x-2y+12=0，即（x-4）2+（y-1）2=5，表示以C（4，1）为圆心，半径等于5的圆．由于|PC|=(4−0)2+(1−3)2=25＞5（半径），故点P在圆外，故当弦所在