已知直线 与双曲线 相交于P,Q两点,且OP垂直OQ,则

a^2=1,b^2=2,c=1F1(0,1)PQ:y=kx+1y^2/2+x^2=12x^2+y^2-2=02x^2+(kx+1)^2-2=0(2+k^2)x^2+2kx-1=0xP+xQ=-2k/(

1.（2004.江苏）若双曲线的一条准线与抛物线的准线重合,则双曲线离心率为(A)(A)(B)(C)4(D)2．(2004.全国理)椭圆的两个焦点为F1、F2,过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交,一个

⑴直线Y=-2X+B过(1,K),∴K=-2+B,B=K+2,Q的横坐标：(B-2)/2=K/2,Q的纵坐标：Y=K÷(K/2)=2,∴Q(K/2,2)；⑵题目意义不明,可得：B(1,2),PB=|K

α∩β=l1β∩γ=l2γ∩α=l3l1∩l2=P(下面证明p∈l3,思路是：把两线的交点证到第三条线上去）因为l1∩l2=P所以①P∈l1,并且②P∈l2①因为l1=α∩β所以P∈α②因为l2=β∩

∵过双曲线的一焦点的直线垂直于一渐近线∴此直线已与与双曲线的一支相交∴此直线只需与双曲线的另一支相交即可设一渐近线斜率k>0,双曲线焦点在x轴上,过x轴上正焦点的直线垂直于第四象限的渐近线,直线斜率为

将p,q代入y=-2x+b-2+b=k---------------------1）-2*(b-2)/2+b=m----------2）将p,q代入y=k/xk=k(忽略,恒等式)m=2k/(b-2)

根据菱形的特性,四边相等各边长度均为OA＝6,A点坐标知道,就可以算出P点坐标（3根号2　,-3根号2+6）再根据PQ,AQ距离也应为6,就可以算出Q点坐标然后根据坐标所得可带入求得K值

题怎么只有一半

（1）切点为P（3，-1）的圆x2+y2=10的切线方程是3x-y=10．∵双曲线的一条渐近线与此切线平行，且双曲线关于两坐标轴对称，∴两渐近线方程为3x±y=0．设所求双曲线方程为9x2-y2=λ（

链接O1P、O2P它们都是半径所以容易得到O1PO2P所以△O1O2P为等腰三角形；底边的高就是中线,所以c是O1和O2的中点.希望决绝了你的问题.

抢先了,过O1O2作O1D⊥AP于DO2E⊥PB于E所以AD=DPBE=EP又PA=PB所以DP=EP又PC⊥AP于C所以O1D‖CP‖O2E又由DP=EP所以O1C=O2C

直线y=-x/2+3与y轴交于点(0,3)所以P点为(0,3)或(0,-3)表达式为：y=-x+3或：y=-4*x-3

设双曲线的半实轴,半虚轴分别为a,b,过点p的切线在y轴上的截距为d,则由圆心到切线的距离等于半径可得到（1）式,把p点坐标带到双曲线表达式中,得到式（2）,又由点p在切线上得到式（3）,解由（1）,

设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1.A(-a,0),B(a,0).设点P(m,n),则点Q(m,-n),向量PB=(a-m,-n),向量AQ=(m+a,-n),因为向量PB*向量AQ=0

由题意，将直线x=2代入双曲线2x2-y2=2，可得y=±6，∴线段AB的长为26．再问：不应该还有取值范围的么。

Q(6,6),K=36;Q(-3,3),K=-9;Q(-3√2,3√2),K=-18;Q(3√2,-3√2),K=-18.再问：我要过程！！！再答：传图片不方便，就是分类讨论，A、O是固定点，P、Q是

直线经过点PQ,直线斜率K=（-2-2）/（2+1）=-3/4参数方程为X=-1-4/5tY=2+3/5t把X=-1-4/5t代入(y-2)2-x2=1利用韦达定理得(t1+t2)/2=T再代到X=-

设l:y=k(x-2)(1).当k不存在时,l:x=2,易知PQ=6,不合题意（2）当k存在时,设P(x1,y,)Q(x2,y2)由于(2,0)为双曲线右焦点,则PQ=(x1+x2-（2a^2/c))

（1）见解析（2）x＝－1或4x－3y＋4＝0.（3）－5(1)证明：∵l与m垂直，且km＝－，∴kl＝3.又kAC＝3，所以当l与m垂直时，l的方程为y＝3(x＋1)，l必过圆心C.(2)①当直线l

离心率与渐近线的斜率有关,当b<a时,即该渐近线倾斜角小于45度时,该渐近线的垂线不可能与双曲线另一支相交,而交点在同一右支上,当a=b时,该渐近线倾斜角等于45度时该渐近线的垂线与另一条渐近线