已知直线l:y=kx 1(k≠0)与椭圆3x²

(x-2)^2+(y-3)^2=16=4^2,圆心（2,3）,直线kx-y+1-3k=0（k∈R）恒过点（3,1）作圆心到直线的垂线L1,所以kL1=-2,即k=1/2,所以直线l被圆C截得的弦长的最

证明：园M：(x-4)²+(y-1)²=8,圆心M(4,1）；半径R=2√2直线L：kx-y-3k=0过定点P(3,0）│MP│=√[(4-3)²+(1-0)²

(1+k)x+(2k-1)y+6=0x+kx+2ky-y+6=0(x+2y)k+x-y+6=0当x+2y=0时,x-y+6=0解这个方程组得：x=-4；y=2那么：k取何值直线l恒过定点(-4,2)原

(k+1)x-(k-1)y-2k=0kx+x-ky+y-2k=0k(x-y-2)+(x+y)=0则x-y-2=0且x+y=0解得x=1y=-1此直线必过(1,-1)

题意得A（-（2k+1)/k,0),B(0,2k+1)∴-（2k+1)/k0∴k>0∴4k+1/k≥2√（4k*1/k)=4∵S=1/2OA*OB=1/2*(2k+1)/k*(2k+1)=1/2(4k

（1）证明：由已知得k（x+2）+（1-y）=0，∴无论k取何值，直线过定点（-2，1）．（2）令y=0得A点坐标为（-2-1k，0），令x=0得B点坐标为（0，2k+1）（k＞0），∴S△AOB=1

1）因为直线过定点A（3,0）,而3^2-8*3+9=-6

1、令k＝1得x－y＋1＋2＝0,即x－y＝－3令k＝－1得－x－y＋1－2＝0,即x＋y＝－1解得x＝－2,y＝1∴直线l过定点（－2,1）2、∵kx-y+1+2k=0,∴y＝kx＋1＋2k若直线不

若直线不经过第四象限,需同时满足两个条件：一、直线在y轴的截距大于等于0二、直线在x轴的截距小于等于0令x=0,得,y=2k≥0,得,k≥0令y=0,得,x＝-2＜0所以,k≥0

据题意得,截距>或=0,即1+2K>=0,K>=-1/2.同时保证L与X轴的交点横标=0.完毕.

设定动直线m上的点M为(a,b)则M(a,k(a-4))M到直线l距离为│a+1│M到F距离为√(a-1)2+k2(a-4)2（√为根号）由命题条件点F与到直线l的距离相等得(a+1)=√(a-1)2

由点到直线距离公式,圆心（0,0）到直线kx-y-k-1=0距离d=|-k-1|/√k^2+1=|k+1|/√k^2+1=√(k+1)^2/k^2+1=√1+[2k/(k^2+1)]

直线L:KX-Y+1+2K=0(X+2)K+(1-Y)=0所以不管K为何值时候,直线都经过点X+2=01-Y=0解得x=-2y=1此点在第二象限,所以不管k为何值,直线l都始终经过第二象限

kx-y+2k=k(x+2)-y=0当x+2=0,x=-2时,有y=0所以,直线l:kx-y+2k=0,过定点(-2,0)

直线方程代入圆方程,△＞0恒成立,所以方程必有两解,也就是说直线和圆有两个交点,必然想交

1、令k＝1得x－y＋1＋2＝0,即x－y＝－3令k＝－1得－x－y＋1－2＝0,即x＋y＝－1解得x＝－2,y＝1∴直线l过定点（－2,1）2、∵kx-y+1+2k=0,∴y＝kx＋1＋2k若直线不

把方程写成以k为未知数的形式:(x-y-2)k+x+y=0解方程组x-y-2=0x+y=0得x=1,y=-1故L过定点(1,-1)

一.（1）分别把两条直线与X.Y轴的交点用K表示出来,再用绝对值表示两个直角三角形的直角边,最后找关系,即可证明（具体要你自己去写）（2）找到规律即可二.由题意知OA=2,且AC=2倍根号5,则有OA

k(2x-y-1)+(11-x-3y)=0令2x-y-1=0,11-x-3y=0解得x=2,y=3∴L过定点(2,3)(2,3)到P的距离为√[(2+1)²+(3+1)²]=5∴D