平面上有P.Q.R三点,以下说法正确的是( )

这个题目描述有问题吧?为啥三角形在平面外还能三边均有交点.再问：没有再答：。。这个图形不存在的啊。。这个。真没有可能。。你看，AB在平面a的两侧，而BC也在平面a的两侧，那么，AC在平面a的同侧，怎么

pqr共线理由如下：令三角形abc所在平面为XX与平面a交与直线L因为p属于平面a又因为p属于平面X所以p在直线L上因为q属于平面a又因为q属于平面X所以q在直线L上同理r也在直线L上所以pqr共线

因为两个平面只能交于一条直线所以可以设面ABC交面alfa=直线l如果直线AB交面alfa=点P,那么点P属于直线AB,所以点P属于面ABC,同时点P属于面alfa,由于点P是同时属于面ABC和面al

证明：P∈AB⊂面ABC，P∈α⇒P是面ABC与α的公共点，同理Q也是面ABC与α的公共点，R也是面ABC与α的公共点⇒P、Q、R三点都在面ABC与α的交线上．

因为P是直线AB和平面A的交点,而AB在平面ABC上,所以P是平面A和平面ABC的公共点,所以P在平面A和平面ABC的交线上.同理R、Q两点都在平面A和平面ABC的交线上,即P、Q、R三点共线.另外,

因为平面ABC与面α相交而不重合所以必有且只有一条交线l因为P在α上也在面ABC上,所以P必在交线l上同理Q,R也必在交线l上所以P,Q,R三点共线

反证法若PQR不在同一直线,则PQR构成一平面,又PQR在ABC上,所以平面ABC与a重合,与题设不符.所以PQR共线

△ABC可以确定一个平面,P、Q和R三点都在这个平面上.P、Q、R三点同属于平面α和平面ABC,而平面α和平面ABC的公共部分为一直线,所以P、Q、R三点共线.

1.10条2.3条PQPRRQ

方法1：反证法：设PQR,不在一条直线上.由于这三点是三角形三边与平面的的交集,则这三点必在这个平面内,且在三角形所在平面说明三角形所在平面与α重叠,说明三角形ABC在α内,与已知“ΔABC在平面α外

因为P是直线AB和平面a的交点,而AB在平面ABC上,所以P是平面a和平面ABC的公共点,所以P在平面a和平面ABC的交线上.同理R、Q两点都在平面a和平面ABC的交线上,即P、Q、R三点共线.

===>向量PA+PB+PC=AP+PB,PC=2AP,,P为AC的三等分点（近A）,同理：QA=2BQ,RB=2CR,所以S△PQR=S-3*2/9S=1/3S

PQ间的位移x1=v2−02a=v22a；QR间的位移x2=9v2−v22a=8v22a．所以x1：x2=1：8．故A正确，B、C、D错误．故选A．

就说下PQR三点在平面α上,也在平面ABC上所以PQR三点都在平面α和平面ABC的交线上,即在同一直线上.

如果平面ABC与α相交于两点PR那么它们有且仅有一条过PR的公共直线又因为BC与α交于Q而ABC与阿尔法只有一条交线所以Q点一定在交线上也就是在直线PR上PQR三点贡献不懂可追问

把三角形看成一个平面两平面相交,交线为一直线显然PQR都在这直线上

证明∵AB∩a=P,BC∩a=Q,AC∩a=R∴P,Q,R属于平面ABC且P,Q,R属于平面a∵平面ABC∩a为直线∴P,Q,R共线

就说下PQR三点在平面α上,也在平面ABC上所以PQR三点都在平面α和平面ABC的交线上,即在同一直线上.这样就可以了

假设三点不共线,则pqr三点组成一平面β,设原来三角形所在平面为α.那么α上就会有三条直线（abp,bcq,car）为平面β所共有,但是根据相关公理,两个不重叠的平面最多有一条交线,所以假设不成立.

三点共线则PQ和PR斜率相等(q^3-p^3)/(q-p)=(r^3-p^3)/(r-p)q^2+pq+p^2=r^2+pr+p^2q^2+pq=r^2+prq^2-r^2+pq-pr=0(q-r)(