AB 平行CD CED=90 EF垂直CD 几个角互余

因为∠ACB=90°,所以∠A+∠B=90,又因为∠A=∠BCD所以∠B+∠BCD=90,所以∠BDC=90,所以CD⊥AB,所以EF平行于DC（垂直同一条直线的两直线平行）

(I)设AC与BD交于点G,则G为AC的中点.连EG,GH,由于H为BC的中点,故GH‖AB且GH=AB又EF‖AB且EF=AB∴EF‖GH.且EF=GH∴四边形EFHG为平行四边形.∴EG‖FH,而

DE平行BC所以AD/AB=AE/ACEF平行DC所以AF/AD=AE/AC所以AD/AB=AF/AD即AD^2=AB*AF

证明：1)BC=EFFC=FC则直角三角形EFC≌BCF对应角：∠EFC=∠BCF内错角相等,则两线平行.即BC‖EF2)AB‖DE则∠EDC=∠BAF（内错角）则直角三角形△EDC∽△BAFEFC≌

连接DF并延长与AB的延长线交于点P,则：可以证明：三角形CDF与三角形BPF全等,即：DC=BP、DF=PF、CD=BP在三角形DAP中,点E、F分别是中点,则：EF=(1/2)AP=(1/2)(A

证明：（1）过点D作DM⊥AB,∵DC∥AB,∠CBA=90°,∴四边形BCDM为矩形．∴DC=MB．∵AB=2DC,∴AM=MB=DC．∵DM⊥AB,∴AD=BD．∴∠DAB=∠DBA．∵EF∥AB

理由是公理：平行于同一直线的两直线平行泪笑为您解答,请点击右上角[满意];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!希望还您一个正确答复!祝您学业进步!

答案如图!\x0d

http://i159.photobucket.com/albums/t145/l421013/MATH2/BY.png

1、过D作DG⊥AB于G,易得AG=BG=AB/2可证ΔGAD≌ΔGBD∠DBA=∠DAB又因为EF‖AB,得ABFE为等腰梯形

再问：看不懂再答：晚了~哪儿不懂?

题目的条件有问题,1、修改一：AB=ED,AC=EF,BC=DF,∴由“边边边”可证△ABC≌△EDF,∴∠B=∠D,∴AB∥FD﹙内错角相等,两直线平行﹚.2、修改二：AB=FD,AC=FE,BE=

ef分abcd为两个梯形h1为abef的高,h2为fecd的高因为Sabef=Sfecd所以面积相等(4+ef)h1/2=(2+ef)h2/2高与梯形上下底的比例关系,相似三角形原理(ef-2)/h2

做辅助线AE平行DF∵AB∥EF∴∠A=∠E∵AE∥DF∴∠E=∠F∴∠A=∠F再问：没有∠E再答：不是作辅助线了吗

证明：过D作DG⊥AB,DG交AB于G点∵∠ABC=90°∴CB⊥AB∴DG∥CB又∵AB∥CD∴四边形BCDG是矩形∴GB=DC又∵AB=2DC∴AB=2GB∴DG是△ABD的中线∴DA=DB又∵E

证明：∵DE平行于BC∴AD/AB=AE/AC又∵EF平行于DC∴AF/AD=AE/AC则：AD/AB=AF/AD∴AD²=AB×AF

证明：过点E作EM∥AC,交AB于M∵EM∥AC,AB∥EF∴平行四边形AMEF∴AM＝EF∵EM∥AC∴∠BEM＝∠C∵GH∥AB∴∠B＝∠HGC∵BE＝CG∴△BEM全等于△GCH（ASA）∴BM

因梯形面积S=[(4+2)×H]/2=3H设ef=x,梯形efcd的高为h,则(2+x)h/2=3H/2,且由比例的性质知

证明:如图,延长AB,GF交CD延长线于M,N∵CD∥EF∴∠N=∠F...①∠C+∠1=∠ABC [外角定理]同时∠C+∠F=∠ABC∴∠1=∠F...②由①②得∠N=∠1∴AB∥GF得证

因为角B=角C,根据内错角相等两直线平行可知AB平行于CD又AB平行于EF,所以EF平行于CD根据两直线平行同位角相等可知角BGF=角C