ab,dc,ef相交于点o,∠aoc=90°

30度；40度；80度

 (1)已知：∠BOD=32°∴∠AOC=∠BOD=32°           

解题思路：先根据对顶角的性质求出∠BOE的度数，进而可得出∠AOE的度数，根据角平分线的定义即可得出结论．解题过程：同学你好：如有不明白的地方请在讨论区说明，我在为你详细解答，最后祝你生活快乐，学习进

AB=DC,AD=BC,则三角形ABD全等于三角形CDB,则角a=角c因AF=CE,AB=CD,则三角形AFB全等于三角形CED.则BF=DE.第二题类似

证明：因为BF平行于CE所以角BFO=角CEO在三角形BOF和三角形EOC中角BFO=角CEO角BOF=角COFBO=OC所以三角形BOF全等于三角形EOC（AAS）所以EO=FO因为BO=OC,AB

过O作OM//AD交CD于M,过E作EN//AD交CD于N则△GFD∽△GOM∽△GEN

∵AB=DC,AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC,AD=BC∴∠FDO=∠EBO∠DFO=∠BEO∵AF=CE∴AD-AF=BC-CE即DF=BE∴△DFO≌△BEO(ASA)∴OB=

∵ABCD为平行四边形,可得：∠OBE=∠ODF,OD=OF∵∠BOE与∠DOF为对角,所以∠BOE=∠DOF∴△BOE≌△DOF（角边角）∴OE=OF同理可证OH=OG∴可得四边形GEHF是平行四边

因为ABCD为平行四边形可得＜OBE=＜ODFOD=OF因为＜BOE与DOF为对角所以＜BOE=DOF所以所以△BOE全等于DOF所以OE=OF同理可证OH=OG所以四边形GEHF是平行四边形

由题意得知∠AOE=180-62=118,而∠BOC=90则：∠COE=90-62=28,∠EOG=∠AOG=118/2=59,∠COG=∠GOE-∠COE=59-28=31

S△AEF=S△AEO+S△AFO=AE*h/2+AF*OD/2h是O到AB的距离因为O为内心,所以AO也是BAC的平分线,所以h=OD,故S△AEF＝（AE+AF）×OD/2=7/2平方cm

由于∠AOC+2∠COG=90°∠COG+2∠DOH=180°且∠AOC∶∠DOH=8∶29所以：4∠DOH-∠AOC=270°4∠DOH-8/29∠DOH=270°∠DOH=72.5°故：∠COH=

因为EF⊥AB所以∠AOC+∠COG+∠FOG=90°①因为OG为∠COF的平分线且∠AOC:∠COG=4:7所以∠AOC:∠COG:∠FOG=4:7:7②由①、②可得∠AOC=20°∠COG=∠FO

∵AB∥CD∴∠A=∠C、∠B=∠D又∵AB=CD∴ΔABO≌ΔCDO∴OA=OC∵∠A=∠C、∠AOE=∠COF∴ΔAOE≌ΔCOF∴AE=CF

证明：过点D作DG垂直于AB∴四边形DCBG为矩形∴AG=GB∴DG为AB中垂线∴DA=DB∴角DAB=角DBA∴EF∥AB   EA与FB交与点D∴四边形EABF为梯形

过O做AF的平行线,交AF于K,延长AC,交EF于L因为OH//AE,所以OG/AE=OC/AC因为ON//AF,所以OK/AF=OC/AC所以,OG/OK=AF/AE因为OH//AE,所以OH/AE

不止一种做法∵BO平分∠ABC,∠ABC=50∴∠OBC=1/2∠ABC=1/2x50=25∵CO平分∠ACB,∠ACB=60∴∠OCB=1/2∠ACB=1/2x60=30∵∠OBC+∠OCB+∠BO

连接BCAB=CD,AC=BD,BC=BC,三角形ABC全等于BCD所以角A=角D又角AOB=COD所以角ABO=DCO；.1角DBC=ACB所以BO=CO.2因为∠AOE=∠DOF所以角BOE=CO

因为∠DAB=∠EAC,所以∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC,即∠DAC=∠EAB,又因为AD=AE,AC=AB,所以三角形DAC全等于三角形EAB,得出∠ACD=∠ABE.连接BC,因为AC=