ABC的外接圆,A=60°,若AO=aAB AC,则a 最大值

1/2bc乘以sinA=根号3求出ccosA=(b平方+c平方-a平方)/2bca/sinA=2R2R即为直径

∵b=8，c=3，A=60°，∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=64+9-24=49，∴a=7，设三角形外接圆半径为R，∴由正弦定理得：asinA=2R，即7sin60°=2R，解得：

设外心为O,连接OB,OC因为B=75度,C=60度所以∠A=45度∴∠BOC=90°∴△BOC是等腰直角三角形因为BC=8所以OC=4根号2即半径为4根号2

设c=8k，则b=5k由余弦定理可得a=b2+c2-2bccos60°=7k∴△ABC的面积=12×5k×8k×sin60°=103k2由题意可知△ABC的内切圆的半径为23∴103k2=12×（8k

 = a/2 /sin60度  =  （根号3）a/4外接圆面积 S =  3.14&nb

∵a=1，B=45°，S△ABC=2，∴由三角形的面积公式得：S=12acsinB=12×1×c×22=2，∴c=42又a=1，cosB=22根据余弦定理得：b2=1+32-8=25，解得b=5．∴△

a²=b²+c²-2bccosA=(4+2√3)+4-(2√3+2)=6a=√62R=a/sinA=2√2R=√2所以S=πR²=2π

A=180°-B-C=45°,c=sinC*a/sinA=√3/2*10÷(√2/2)=5√6,2R=a/sinA=10/(√2/2)=10√2,∴R=5√2.

1)c²=a²+b²-2abcosC=7c=√7c/sinc=2R=2√7/√3R=√21/3外接圆的面积＝πR²=7π/3（2）若c=2sinC+sin（B-

由余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bccosA---------->a^2=(√3+1)^2+2^2-2bccos60---------->a^2=3+1+2√3+4-2(√3+1)-------

S=bcsinA/2=1*c*(√3/2)/2=√3所以c=4a²=b²+c²-2bccosA=1+16-2*1*4*(1/2)=13a=√13由正弦定理2R=a/sin

∵在△ABC中，a=1，B=45°，S△ABC=2，∴12acsinB=2，即c=42，∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB=1+32-8=25，即b=5，则由正弦定理得：d=bsinB=

当三角形ABC是等边三角形时,面积最大,为12√3再问：怎么证明啊具体步骤？再答：你是高中生吧？再问：恩再答：设圆心为O。连OA，OB，OC，则角BOC=120度，用S=1/2absinC计算。再问：

∵△ABC外接圆半径是2cm，∠A=60°，∴由正弦定理得：asinA=2R，即a=2RsinA=4×32=23，则BC=a=23cm，故答案为：23cm

连AO,BO,AO与BC交于D,AO垂直平分BC在三角形AOD中,AD/sin30度=BD/sin60度AD=2根号3设半径是R在Rt三角形OBD中,OB^2=OD^2+BD^2R^2=(R-2根号3

证明：（1）在Rt△ABD中，∠ADB=90°，∴∠BAD=90°-∠ABC，又∵∠AOC=2∠B，∠OAC=∠OCA，∴∠OAC=12（180°-∠AOC）=90°-∠B，∴∠BAD=∠OAC．（2

S=1/2acsinB=2所以c=4根号2；由余玄定理可得b=5;b/sinB=2R=5根号2

底下那几个我就不去凑热闹了(￣▽￣")

由三角形面积公式得S△ABC=1/2ac*sinb又因为a=1,B=45°S△ABC=2所以得2=1/2*1*c*1得c=8由余弦定理b2=a2+c2-2ac*cosb得b=7由正弦定理b/sinb=