当x,下列变量是无穷小量的是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/29 01:21:59
两者作商,洛必达法则,.lim(e^x-1)/x=lime^x/1=1证毕
(1)、lim(x→0)((3x+2x²)/x)=lim(x→0)(3+2x)=3,故3x+2x²在x→0时是x同阶的无穷小量(2)、lim(x→0)((x²+sin(2
如果y有界限,那么必然有M>0,使得-M
1、limtan^3x/x=0高阶无穷小2、lim[x^2(sin1/x)+x]/x=1同阶无穷小且为等价无穷小3、lim(cscx-cotx)/x=lim(1-cosx)/xsinx=1/2同阶无穷
第二个极限是1第三个分母趋于0所以是无穷大量第四个极限是2^-1-1=-1/2所以选A
选C!X与sinX的极限相等!
无穷大分之一就是无穷小,无穷小量乘以无穷大量不一定是无穷小,比如X*(π÷2-arctanx),答案就是1
一、做分母,即无穷小量/极限不为零的变量二、可以做分母,这样才能比较等价无穷小,高阶、低阶无穷小之类的啊三、零零型,如果分子分母函数可导,那么可以用罗比达法则进一步求解,而一般的题目中,都是可以用罗比
limf(x)=∞,∞分为+∞和-∞,当limf(x)=-∞时,lime^(-f(x))=+∞
当x→0时,x的高阶无穷小量1-cosxx^2/2Limit[(1-cosx)/x,x->0]=Limit[2sin(x/2)^2/x,x->0]=Limit[2*(x/2)^2/x,x->0]=0当
CA.当X→0时,sinx/x=1B.当X→0时,(x+x²)/x=1C.当X→0时,√x/x=无穷大D.当X→0时,1=1不是无穷小量
答:x→0:A)x+x^2~0B)1-cosx=2sin²(x/2)=2*(x/2)²=x²/2~0C)a^x-1~lnaD)ln(1-√x)~0除了C的极限不是0以为,
选Bx^3-2x^2+x=X(X-1)²所以它是(1-x)的高阶无穷小希望对你有所帮助再问:哇...好人呐,太感谢了。那我就不客气咯。这个是解答题,设函数f(x)=(1+x^2)arctan
因为x→0时,极限x/tgx=0所以.u是比v低阶的无穷小量选B
sinx=x-x³/3!+x^5/5!-……所以分子是x³/3!-x^5/5!+……所以分子是x³的同阶无穷小而3-1/2不是整数所以不能说是x的n阶无穷小量再问:你好,
再问:那为什么无穷小量与有界变量的乘积的极限为零?再答:这是定理再问:还有关于无穷量的定理吗?我书上好像都没有这条
用洛必达lim(x->0)(2x^2-tanx)/x=lim(x->0)[4x-sec^2(x)]/1=-1所以为等阶但不等价无穷小再问:sec^2是怎么来的?再答:tanx的导数(tanx)′=(s
这里的y=cot4x是一个函数.把x代成角度或是弧度再进行计算.根据cotx的图像可知:该函数的周期为π,以(0,π)为一个周期来看,则是越靠近y轴就越大(不能与y轴相交,也就是无穷大),越接近x=π
很显然,1-cosx=2[sin(x/2)]^2~x^2/2根号(1-x^2)--1=-x^2/[(根号(1-x^2)+1]~-x^2/2x-sinx=x-[x-x^3/3!]~x^3/3!显然D最高