当x--0,1-cosx·cos2x·cos3x与ax^n等价无穷小-搜答案-大师作文网

再问：好厉害

f(x)=2cosx(sinx+cosx)=2cosxsinx+2cos²x=sin2x+cos2x+1=√2sin（2x+π/4）+1所以最小正周期为π,在区间[-3π/8+kπ,π/8+

1）很简单,用等价,不能用罗比达啊.根本就不符合使用条件,求出来是错的,偶尔和答案一样,只要不是选填题,过程也会把分扣光光.等于-1/6.看图,看懂每一步.求导很繁琐,一般就算符合条件,我也很少使用,

当x→0时,limx/sinx*(1+cosx)/cosx=limx/sinx*lim[(1+cosx)/cosx]=1*(2/1)=2再问：x/sinx极限如何求？再答：当x→0时，limx/sin

首先化成指数形式接着利用等价无穷小ln(1+x)~x以及1-cosx~x^2/2可以解得最后答案为-1/2-----解题步骤如下-----

其实就是分号上下同时对x求导书上有定理的再问：谢谢，我现在还没有学导数，麻烦您在解答一下，是不是利用的三角函数？？再答：不是这个是大学里的内容再问：那你用高中的极限问题帮我解决好吗再答：这。。我已经5

等于1时要看是角度还是弧度.cotx中x不能为0.其他可以.sin,tan为0,cos为1

这是(1+无穷小)^∞类型ln【（sinx/x）^(1/(1-cosx))】=1/(1-cosx)*[ln(sinx)-lnx]=[ln(sinx)-lnx]/(1-cosx)lim[[ln(sinx

lim(x→0)ln（COSX）^(1/X^2)=lim(x→0)ln（COSX）/X^2(0/0)=lim(x→0)（-sinx/COSX）/(2X)=-1/2所以lim(x→0)（COSX）^(1

lim[x→0]x²/(cosx-1)注：1-cosx等价于(1/2)x²,因此cosx-1等价于-(1/2)x²=lim[x→0]x²/(-x²/2

lim(x->0)[√(1+x^2)-cosx]/sin[1/(3x)](等价代换)=lim(x->0)3x[√(1+x^2)-cosx]=0再问：好像不对啊最后答案是9再答：哦，答案错了或者你打错了

等价无穷小

当x趋近于0时((1-cosx)sin(1/x))/x=当x趋近于0时((x²/2)sin(1/x))/x=1/2lim(x->0)xsin(1/x)因为x为无穷小,而sin(1/x)是有界

cosx=1-2sin(x/2)^2,1-cosx=2sin(x/2)^2由于x趋于0,则x/2趋于0,sin(x/2)和(x/2)等价,1-cosx=2*（x/2)^2=x^2/2证毕

二分之一x的平方用泰勒公式展开就行了f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f''(x0)(x-x0)^2/2!+f'''(x0)(x-x0)^3/3!+.这就是泰勒公式,省略号是高阶无穷小量

麦克劳林公式若函数f(x)在开区间（a,b）有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和：f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!•x^

证明：构造函数f(x)=(sinx+cosx)-(1+x-x²)x∈[0,+∞)求导,可得f'(x)=cosx-sinx-1+2xf''(x)=-sinx-cosx+2.显然,当x≥0时,恒