当x>1时,求f(x)=x2-2x 3

当x≥1时,g(x)=f(x)=2x-x²此抛物线对称轴为x=1,开口向下∴当x≥1时,g(x)在[1,+∞)上单调递减,在x=1时有最大值g(1)=1当x＜1时,g(x)=x²﹣

已知函数f(x)=(x²+2x+a)/x,x∈【1,+∞),当a=-1时,求函数f(x)的最小值.a=-1时,f(x)=(x²+2x-1)/x=x-(1/x)+2,由于f′(x)=

令x=1,得f(1)=f(1)-f(1)=0令0

令a=2x-1x=(a+1)/2所以f(a)=[(a+1)/2]²+8=(a²+2a+33)/4所以f(x)=(x²+2x+33)/4

f(x)=(x2+ax+a)e^-x求到后得到f‘（x）=x（-x+2-a）e^(-x)(1)当a=1时,f’（x）=x（-x+1）e^(-x)令f‘（x）>0得到0

∵当x＜0时，f（x）=x2+3x+2，且f（x）为奇函数，故当x＜0时，-x＞0，∴f（x）=-f（-x）=-[（-x）2+3（-x）+2]=-x2+3x-2=-(x−32)2+14，故当x∈[1，

奇函数f(0)=0x0所以f(-x)适用f(x)=x²+x+1所以f(-x)=x²-x+1奇函数,f(x)=-f(-x)=-x²+x-1所以x0,f(x)=x²

∵f（x）是定义在R上的奇函数,f（x）=-2x²+3x+1（x>0）∴f（-x）=-f（x）∴设m0,对于f（x）=-2x²+3x+1,有,f（-m）=2（-m）²+3

1）令y=-x则f(x)+f(-x)=f(0)令x=y=0则f(0)+f(0)=f(0)所以f(0)=0即f(x)+f(-x)=0所以f(x)是奇函数2）设x1>x2则x1-x2>0则f(

设x0偶函数f(x)的定义域为R,当x≧0时,f(x)=X2+3x-1,则有f(-x)=X2-3x-1又因为f(-x)=f(x）所以当x

当x>0时,f(x)=x2+x-2设x0∴f(-x)=(-x)²+(-x)-2=x²-x-2∵f(x)是定义域为R的奇函数∴f(x)=-f(-x)=-(x²-x-2)=-

x>0时,f(x)=x^2-x-1.x0,f(-x)=(-x)^2-(-x)-1=x^2+x-1,f(x)=-f(-x)=-x^2-x+1.x=0时,f(0)=0.若x>0,则1>f(x)=x^2-x

当x0,所以f(-x)=(-x)^2-x-1=x^2-x-1因为f(x)是奇函数,所以f(-x)=-f(x),所以当x0时f(x)=x^2+x-1,当x

1（1）奇函数满足f（x）=-f(-x)-f(-x)=-（(-x)²-2（-x））=-x²-2x所以f(x)=x²-2xx>0f（x）=-x²-2xx0f（x）

设x∈[9，10]，∵f（x）=-f（x+1）；∴f（x+1）=-f（x）；∴f（x）=-f（x-1）=f（x-2）=…=f（x-10）；又x∈[-1，0]时，f（x）=x2+2x；∵x∈[9，10]

由题知函数为周期函数,周期为2当x∈[1,3]时,x-2∈[-1,1],则y=-(x-2)^2+1当x∈[3,5]时,x-4∈[-1,1],则y=-(x-4)^2+1当x∈[5,7]时,x-6∈[-1

（1）由题意可得：当x1=x2时,x1/x2=1所以f(x1/x2)=f(1)=f(x1)-f(x2)=0在区间（0,正无穷大）,当x1>x2时,x1/x2>1所以f(x1/x2)=f(x1)-f(x

2f(x^2)+f(1/x^2)=x则2f(t)+f(1/t)=根号t用t=1/x^2带入得到2f(1/x^2)+f(x^2)=1/x与2f(x^2)+f(1/x^2)=x联立得3f(1/x^2)=2

若x1>x2>0则：f(x2*x1/x2)=f(x2)+f(x1/x2)=f(x1)==>f(x1)-f(x2)=f(x1/x2)而x1>x2>0所以：x1/x2>1;所以f(x1/x2)>0==>f