微分方程y y=4x 3e^-x的一特解-搜答案-大师作文网

3.c4.A

x+yy'=0y·dy/dx=-xy·dy=-x·dx两端积分：∫y·dy=∫-x·dxy²/2=-x²/2+C1即y²+x²=2C1令C=2C1得y²

既然你的题目是“可降阶的高阶微分方程”,那就应该这样做：再答：

[yy''-(y')^2]/(y^2)=lny(y'/y)'=lnyy'/y=y(lny-1)y'=y^2(lny-1).

yy''+y'^2=0设p=y'y''=pdp/dyypdp/dy+pp=0ydp/dy+p=0dp/p+dy/y=0解为py=C1yy'=C1.通解为：y^2=C1x+C2由初始条件y|(x=0)=

由(y'y")'=(y")^2+y'y"及(yy")'=yy"'+y'y"y"(y')^2=[1/3*(y')^3]'代入原方程得：得：(yy")'-y'y"=(y'y")'-y'y"+[1/3*(y

x^2/C1+y^2/C2=1两边对x求导：2x/c1+2yy'/c2=0x/c1=-yy'/c2(yy')/x=-c2/c1两边对x求导：[(y'^2+yy'')x-yy']/x^2=0xyy''+

yy''-y'^2+y'=0x'y'=1y'=1/x'y''=-x''/(x')^2y*(-x''/(x')^2-(1/x')^2+1/x'=0x''y+1-x'=0x''y-x'=-1x''y-x'

yy''=y'^2+y^2y'=dy/dx=py''=dp/dx=(dp/dy)(dy/dx)=pdp/dyypdp/dy=p^2+y^2(y/2)dp^2=p^2dy+y^2dyp^2=uydu/2

这两题都可以化成全微分求解 .点击放大：

2/9再问：过程，谢谢再答：由题目得y/x=2/3xy/xx+yy-yy/xx-yy=y/x-(y/x)²=2/3-4/9=2/9

看最高的导数阶数ydy/dx=x一阶导,1阶y=x没导数,0阶

xx+yy+4x-6y+13=0整理得：(x+2)^2+(y-3)^2=0那么只有(x+2)=0(y-3)=0x=-2y=3(x^2-2x)/(x^2+3y^2)=(4+4)/(4+3*9)=8/31

新年好!HappyChineseNewYear!1、本题是一阶线性可分离变量型常微分方程；2、解答方法,就是将所有含有x的函数与变量放在方程的一侧,y在另一侧；3、两边同时分别对x、y积分,就能得到答

1、e^ydy=e^(2x)dx两边积分：e^y=e^(2x)/2+C令x=0：1=1/2+C,C=1/2所以e^y=(e^(2x)+1)/2y=ln(e^(2x)+1)-ln22、y'/x^2-2y

定义：形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程,Q(x)称为自由项.（这里所谓的一阶,指的是方程中关于Y的导数是一阶导数.）∵ydx+(x-lny)dy=0==>ydx/dy+x=

两边同时对y积分得d(yy')=d(0.5y^2(lny-0.5))y'=0.5ylny-1/4y+c1/y积分得y=1/4y^2lny-1/4y^2+C1lny+C2

这个第一道应该是令y'=p然后y''=dp/dx的x*dp/dx=p*ln(p/x)然后解出p对P积分即可得到答案第二道也是令y'=p的y''=dp/dx*dy/dy=dp/dy*dy/dx=p*dp

楼上说的对但用分离变量法会更容易理解dy/dx=2x(2-y)dy/(2-y)=2xdx两边积分得：-ln|2-y|=x^2+c1y=2+ce^(-x^2)

XX+YY+4X-6Y+13=0(X+2)²+(Y-3)²=0X+2=0Y-3=0X=-2Y=3X的Y次方=-8