微积分y=a[(x^2 1) x]^2-搜答案-大师作文网

1.(x^2+1)(dy/dx)=xydy/y=xdx/(x^+1)dy/y=d(x^+1)/2(x^+1)两边同时取积分：ln|y|=0.5ln|x^+1|y=正负根号（x^+1）2.求特征方程λ^

令y/x=py=pxy'=p+p'x代入原方程得p+p'x=p+xp'x=xp'=1两边积分得p=x+Cy/x=x+C

不就是函数乘积+复合函数求导么dy/dx=d(sinnx)/dxsin(^n)x+sinnxdsin(^n)x/dx乘积求导公式而dsinnx/dx=ncosnx(复合函数求导公式）dsin^nx/d

特征方程r+1=0r=-1因此齐次通解y=Ce^(-x)可以看出等号右边在通解里因此设特解是y=axe^(-x)y'=ae^(-x)-axe^(-x)代入原方程得ae^(-x)-axe^(-x)+ax

再问：why?couldyoupleaseusedy/dxtoexplainit?itseemsthatyouranswerisnotcorrect,fornowI'veunderstoodit.再答

两边取对数得：ylnx=xlny两边对x求导得：(dy/dx)lnx+y/x=lny+(x/y)dy/dx解得：dy/dx=[x^2-xylnx]/[y^2-xylny]

y`+y=x典型的一阶线性微分方程y`+P(x)y=Q(x)利用公式y=e^(-∫Pdx)*(∫Qe^(∫Pdx)dx+C)所以通解为e^(-∫1dx)*(∫xe^(∫1dx)dx+C)=e^(-x)

书上答案不是这个,是y=2/3³根号下x……怎么做啊…

用-y代y,方程不变,说明这是关于x轴对称的图形,我们先求x轴上方部分面积.然后乘以2即可.（以下pi指圆周率）先变形：y=根号(1-x^2/a^2)（y>0,所以不需要正负号)在-a到a上定积分：积

算出y=f(x)反函数x=g(y)则把y看做自变量不妨设a>b所以面积=∫(上限a,下限b)|g(y)-0|dy

大致能看清楚吧,就是把原式转化成e^xsinydx+(e^xcosy+2y)dy=o这个全微分方程,然后用全微分方程的方法做,答案是e^xsiny+y^2=C

原函数是积分正弦函数,无法表示成初等函数的组合,但是可以表示成级数

y'＝-8/x²（1-1/x）＋8/x×1/x²＝-8x＋16/x³你也可以先把式子展开,这样更方便.

y''+y'=4x先解齐次方程y''+y'=0令z=y'z'+z=0z=Ae^(-x)y'=Ae^(-x)积分y=Ae^(-x)+B再解非齐次y''+y'=4xy=ax^2+bx+c2a+2ax+b=

你可以尝试这种方法,把所以根号部分都化成分数次方形式,再用幂函数求i导的思路做,

你体积是对X轴进行切片以后积分,把dx看成体积元的高,当然正确呀,但是你求侧面积的话应该是2*pai*(x/COS45)*dx(才是面积元呀!）你侧面积是对y=x这条线算侧面积,不是从x上算呀!也就是

方程形如：y'+P(x)y=0,这时称方程为一阶齐次线性方程.（这里所谓的齐次,指的是方程的每一项关于y、y'、y"的次数相等.因为y'和P(x)y都是一次的,所以为