ad垂直于平面bcd,bc=2,ad=1(1)求证平面bca垂直于平面acd
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/29 07:30:31
∵AD⊥BCBC⊥CD∴BC⊥面ACD∴直线AB与平面ACD所成的角即∠BAC∵AD⊥BC,AD⊥CD∴AD⊥面BCD∴AD⊥BD∵BC=AD=1,CD=√2∴BD=√3AB=2,AC=√3cos∠B
证明:1、在△ACD中,因为MN分别是AC,AD的中点,所以有MN∥CD.而CD在平面BCD内.所以:MN∥面BCD2、因为AB⊥面BCD,且AB在平面ABC内所以:平面ABC⊥平面BCD.
再答:或者这样也可以解:连结DB,AC,取DB中点O,连结OA,OC∵AB=AD∴OA⊥DB同理可证OC⊥DB又∵OA,OC属于平面OAC中∴DB⊥平面OAC又∵AC属于平面OAC中∴AC⊥BD再答:
因为AD公用AB=AC所以直角三角形ABD全等于直角三角形ACD所以三角形DCD为等腰三角形.DB=CD则DE⊥BC由因为AD的垂影为DE所以AD⊥BC
设BC为3XBD为4X(3X)平方+AB平方=AC平方=10(4X)平方+AB平方=BD平方=17解方程得X=1AB=1面积最大时BC垂直BD则CD=5作BE为三角形BCD高为5分之12则求的距离为5
做A在平面BCD上的投影H由AB垂直于CD得HB垂直于CD由AC垂直于BD得HC垂直于BD故H为BCD垂心故HA垂直于BC于是AD垂直于BC
我把“CD垂直于AB和BC确定的平面”理解为“CD垂直于平面ABC”.
显然三角形ACD和BCD全等啊然后可以证明角ACD和BCD相等所以角BEC等于角AEC(AE垂直DC)所以DC就和面AEC垂直了而AH又垂直于交线BE所以AH垂直于平面BCD
因为AB⊥平面BCD,直线CD在平面BCD内所以AB⊥CD且∠DAB是AD与平面BCD所成的角则∠DAB=30°又BC⊥CD,且AB.BC是平面ABC内的两条相交直线所以由线面垂直的判定定理可知CD⊥
(1)证明:连接EF,AF,EF∥DC所以EF⊥BC(2分)因为△ABC为等边三角形,所以BC⊥AF(4分)所以BC⊥面AEF,故BC⊥AE(6分)(2)连接PE,EF,因为面BCD⊥面ABC,DC⊥
AB=AD,∠ABC=∠ADC=90°,则△ABC与△ADC全等,从而BC=DC.因此,△CBD与△ABD均为等腰三角形.因为E为BD的中点,则BD⊥AE,BD⊥CE,从而BD⊥平面AEC.由于BD在
过D点作DH⊥BC=H,连接AH,则AH⊥BC,所以∠AHD就是侧面ABC底面BCD所成角,所以∠AHD=45°所以DH=AD=3/2,即三角形BCD的边BC上的高为3/2;三棱锥的体积=⅓
取CD中点M,连结AM、BM,∵AC=AD,M是CD中点,∴AM⊥CD(等腰三角形三线合一)同理BM⊥CD,∴CD⊥平面ABM,∴CD⊥AB
/>设AB=BC=CD=a∵AB⊥平面BCD∴AB⊥BDAB⊥CDAB⊥BC∴AC=(AB^2+BC^2)^1/2=√2a∵△BCD为等腰直角三角形,且BC=CD∴BD=(BC^2+CD^2)^1/2
证明:取AB中点O,连接DO、CO,因为O为AB中点,BC=AC,AD=BD,所以DO垂直平分AB,CO垂直平分AB,所以AB垂直平面DOC,所以AB垂直DC,又因为BE垂直CD,所以DC垂直平面AB
由题可知,CD=(BC-AD)/COSa=1/COSa且CD=DE三角形面积公式得S=1/2*AD*DE*SIN角ADE=COSa*sin[(派/2)+a]=cosa*cosa=cosa的平方
证明:取AB中点F,连接DF、CF∵AC=BC,AD=BD∴DF⊥AB,CF⊥AB,又∵DF、CF∈平面FCD,DF∩CF=F∴AB⊥平面FCD∵CD∈平面FCD∴AB⊥CD又∵BE⊥CD,且BE∈平
提示:取AB中点M,由BC=AC,AD=BD得CM⊥AB,DM⊥AB,所以AB⊥平面CDM,所以AB⊥CD,又BE⊥CD,所以CD⊥平面ABE,所以平面BCD⊥平面ABE,因为AH垂直于交线BE,所以