已知空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD,BE⊥CD与E,AH垂直于BE于H,求证AH⊥平面BCD

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 16:40:37

证明：
取AB中点F,连接DF、CF
∵AC=BC,AD=BD
∴DF⊥AB,CF⊥AB,又∵DF、CF∈平面FCD,DF∩CF=F
∴AB⊥平面FCD
∵CD∈平面FCD
∴AB⊥CD
又∵BE⊥CD,且BE∈平面ABH,BE∩AB=B
∴CD⊥平面ABH,∵AH∈平面ABH
∴CD⊥AH,由已知条件,AH⊥BE
BE,CD∈平面BCD,且BE∩CD=E
∴AH⊥平面BCD

已知空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD,BE⊥CD与E,AH垂直于BE于H,求证AH⊥平面BCD 空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD,直线BE垂直于CD于E,AH垂直BE于H,求证AH垂直平面BCD 已知空间四边形ABCD的边BC=AC,AD=BD,引BE垂直CD,E为垂足.作AH垂直BE于H求证AH垂直平面BCD 在四面体ABCD中,AC=BC,AD=BD,BE⊥CD于E,AH⊥BE于H,求证：AH⊥平面BCD 已知空间四边形ABCD的边BC=AC,AD=BD,引BE⊥CD,E为垂足,作AH⊥BE于H,求证：AH⊥平面BCD 在空间四边行ABCD中,BC=AC,AD=BD,作BE垂直CD于E,作AH垂直BE于H,求证：AH垂直于平面BCD 如图，在三棱锥A-BCD中，BC=AC，AD=BD，作BE⊥CD，E为垂足，作AH⊥BE于H．求证：AH⊥平面BCD．如图所示,已知三棱锥A-BCD中,AC=BC,AD=BD,作BE⊥CD,E为垂足,作AH⊥BE于H,求证AH⊥面BCD 已知空间四边形abcd中,ab垂直于cd,ac⊥bd,求证:ad⊥bc 已知空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证BD垂直于AC 在空间四边形abcd中,AC=BC,AD=BD,求证：ab垂直于cd 在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证AB垂直于CD