AD是△ABC的中线E,G分别是AB,AC的中点

相等DE是三角形的中线,则DE=1/2AC设FG交CD于T那么GT//AD,则由于G是AC中点,则T是CD中点那么由于GC//DF,对应角相等,所以三角形GTC全等于三角形DFT所以DF=GC而GC=

互相平分,证明：连接ED,∵ED是△ABC的中位线,F是AC中点.∴ED平行且等于1/2AC=AF（三角形中位线平行于底边且等于底边一半）同理可得：FD平行且等于1/2AB=AE,∴四边形AEDF是平

证明：延长FD至G，使得GD=DF，连接BG，EG∵在△DFC和△DGB中，DF＝DG∠CDF＝∠BDGDC＝DB，∴△DFC≌△DGB（SAS），∴BG=CF，∵在△EDF和△EDG中DF＝DG∠F

EF平分AD连接ED和DF,可知ED平行且相等于AF,可得四边形AEDF是平行四边形AD与EF就是对角线,根据平行四边形对角线互相平分可得答案

因为：EF平行于BC所以：AF：FC=AG：GD又：G是△ABC的重心所以：AG：GD=2：1所以：AF：FC=2：1所以：AF：AC=2：3因为：EF平行于BC所以：AF：AC=EF：BC所以：EF

延长OD到P,使DP=DO,连接PB,PC因为BD=DC,OD=DP,角BDO=CDP,角BDP=CDO  *所以三角形BDO与CDP全等,BDP与CDO全等  

互相平分连DE、DF∵DE、DF都是中位线∴DE∥AB,DF∥AC∴四边形AFDE是平行四边形又EF、AD为四边形AFDE的对角线∴EF与AD互相平分再问：好像结果是这个，但是过程我不太清楚。求过程啊

根据中位线的定理,很明显是平行且相等的关系啦.这样,你连接GD,由中位线的定理可知GD=AE,同理可得出DE=AC.由此可以得出GDEA为平行四边形,所以AC平行于EF又因为GF平行于AD,所以GFD

证明：∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD，∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠BED=∠CFD=90°，在△BDE和△CDF中，∠BED＝∠CFD＝90°∠BDE＝∠CDFBD＝CD，∴△BDE≌△CDF

猜想：EF=AC.理由如下：因为D,E分别是BC,AB的中点,所以,DE平行AC,且DE=AC/2；又因为FG平行AD,所以四边形ADFG是平行四边形,所以,DF=AG；因为G是AC中点,所以,DF=

∵G是三角形的重心，且AD是BC边上的中线，∴AG：GD=2：1，AG：AD=2：3，∵EF∥BC，∴AF：FC=AG：GD=2：1，EF：BC=AF：AC=AG：AD=2：3．

1.EF//AC且EF=AC2.AD是三角形ABC的中线即D是BC中点ED为中位线,ED//AC即EF//AC由题设,AD//GF又DF//AG四边形ADFG为平行四边形,DF=AGED为中位线,ED

相等因为AD是三角形ABC的中线所以D为BC的中点又E为AB的中点所以ED平行AC且ED=AC/2=AG因为AC平行EF、AD平行GF所以ADFG为平行四边形所以AG=DF=ED又G为AC中点所以AC

1.e\d均为中点.于是线ED平行于线AC……且ED=1/2AC2.由于线EF平行于AC.所以∠CGF=∠GFE由于线GF平行于线AD.所以∠CGF=∠CAD所以∠CGF=∠CAD因为线GF平行于AD

延长EF交AB于点G因为E、F分别是线段AC,AD的中点,所以EF平行CD,即EG平行BC,又因为AD是△ABC的中线,所以ED平行AB,所以EDBG为平行四边形,所以∠DEF=∠B

（1）猜想结果：图2结论为BE+CF=2AG，图3结论为BE-CF=2AG．（2）证明：连接CE，过D作DQ⊥l，垂足为Q，交CE于H（图4），∵∠AGO=∠DQO=90°，∠AOG=∠DOQ（对顶角

△ADG中,∵E是AD中点,BE∥DG,∴F是AG中点（三角形中位线定理的逆定理）同理,△CBF中,∵D是BC中点,DG∥BF,∴G是FC中点,∴AF=FG=GC∴AF=1/2AC

∵BE⊥AD,CF⊥AD∴∠E=∠OFC∠BOE=∠COF又∵BE=CF∴△BOE≌△COF∴BO=OC∴AD是△ABC的中线

证明：∵AD是中线∴BD＝CD∵AD＝DE,∠ADC＝∠BDE∴△ADC全等于△BDE∴AC＝BE,∠C＝∠EBD∴AC∥BE

∵E.F.G分别是AB.AD.DC的中点∴由中位线的性质可得：DE∥AC,且DE=1/2ACFG∥AC,且FG=1/2AC∴DE∥且＝FG∴四边形DGFE是平行四边形所以EG与DF互相平分