an=∫f(x)g(nx)dx-搜答案-大师作文网

g(x)=3+2x,g'(x)=2,对这个公式中g'(x)dx就是du

左边=∫[-a→a]f(x)dx=∫[-a→0]f(x)dx+∫[0→a]f(x)dx前一个积分换元,令x=-u,则dx=-du,u：a→0=∫[a→0]f(-u)d(-u)+∫[0→a]f(x)dx

设x^2-1=t,则x^2=t+1,f(t)=ln(t+1)/(t-1)设(t+1)/(t-1)=x,得t=(x+1)/(x-1)即g(x)=(x+1)/(x-1)所以∫g(x)dx=x+ln(x-1

这是不定积分的性质,建议你好好看看高数的书吧再问：性质也是要证明的吧？！书上说可以通过求导法则推导出来，不知是怎么推导的？再答：你可以分别把以上两个式子的左右分别求导比较即可，然后再根据不定积分的定义

再问：谢谢你😊

g'(x)=d(g(x))/d(x)=[g(x+dx)-g(x)]/dx,所以第一条成立,第二条成立,第三条主要是复合函数求导的证明,先除以dg(x),后乘以dg(x),等式仍然成立,但（F(g(x)

这是关于积分的第一中值定理：完整叙述为：若函数f(x)、g(x)在区间[a,b]上有界且可积,f(x)连续,g(x)在区间[a,b]内不变号,则在区间[a,b]内至少存在一个数ξ(a<ξ<

(∫[a,b]f(x)g(x)dx)^2

本题少一个条件,f(x)与g(x)均恒正右边=∫[a,b]f²(x)dx∫[a,b]g²(x)dx由于定积分可随便换积分变量,将第二个积分变量换为y=∫[a,b]f²(x

不对再答：再问：再答：我看错了，你中间还有个＊我没注意到。这个没错啊，这公式很基础啊。微积分课本上有再问：为什么可以这样？再答：引入一个未知数，便于计算。你多看看课本，先看明白了微分，在看这个反函数

三个变量,两个方程,所以任何一个变量都能表示其余两个变量,偏微分可以写成微分对f求x的偏微分,=>其中fi分别是f对第i个未知数的偏导数对g求x的偏微分,=>

这个题目貌似没什么技巧,直接将g(x)的解析式代入到f(x)中代替x,可以得到f(g(x))=(alx+am+bnx+bl)/(clx+cm+anx+al)同理,再将f(x)的解析式代入到g(x)中去

学过微分吧!里面有dy=y'dx.这里其实只是y=f(x)而.如果没学过,就看成是用切线代替弧长

y'=f'(sin^2x)*(sin^2x)'=g(sin^2x)*2sinxcosx

这个不等式的证明方法有很多,比如用二重积分；下面介绍一种利用一元二次方程判别式的方法：

这种题目,两个可积函数的乘积关系,通常都能用分部积分法来做∫vdu=uv-∫udv其中u是比较好积分的再答：例如∫xlnxdx，x的积分比较好做，于是=∫lnxd(x^2/2)=(1/2)x^2*ln

∫f(x)g(x)dx=xf(x)g(x)-∫xf'(x)g(x)dx-∫xf(x)g'(x)dx再问：你确定对么再答：分部积分题例∫f(x)g(x)dx=xf(x)g(x)-∫xdf(x)g(x)=

∫ba|f(x)-g(x)|dx是图像分别位于x轴上方和下方的面积的和∫ba[f(x)-g(x)]dx是各部分面积的代数和,就是面积有正的,也有负的,位于x轴上方的部分面积为正的,下方面积为负的

参考答案:(1)弄臣；(2)《游吟诗人》；(3)《茶花女》；(4)《阿依达》；

∫x*f(x)dx=?

用分部积分公式：∫udv=uv-v∫du∫x*f(x)dx可以看成：二分之一∫f(x)d（x平方）

∫f(3x+5)dx=(1/3)×∫f(3x+5)d(3x)=(1/3)×∫f(3x+5)d(3x+5)=(1/3)F(3x+5)+C