证明∫(-a,a)f(x)dx=∫(0,a)[f(x)+f(-x)]dx
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 14:42:56
证明∫(-a,a)f(x)dx=∫(0,a)[f(x)+f(-x)]dx
左边=∫[-a→a] f(x) dx
=∫[-a→0] f(x) dx + ∫[0→a] f(x) dx
前一个积分换元,令x=-u,则dx=-du,u:a→0
=∫[a→0] f(-u) d(-u) + ∫[0→a] f(x) dx
=∫[0→a] f(-u) du + ∫[0→a] f(x) dx
将u换回x
=∫[0→a] f(-x) dx + ∫[0→a] f(x) dx
=右边
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
=∫[-a→0] f(x) dx + ∫[0→a] f(x) dx
前一个积分换元,令x=-u,则dx=-du,u:a→0
=∫[a→0] f(-u) d(-u) + ∫[0→a] f(x) dx
=∫[0→a] f(-u) du + ∫[0→a] f(x) dx
将u换回x
=∫[0→a] f(-x) dx + ∫[0→a] f(x) dx
=右边
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
证明∫(-a,a)f(x)dx=∫(0,a)[f(x)+f(-x)]dx
设函数f(x)在对称区间【-a,a】上连续,证明∫(-a,a)f(x)dx=∫(0,a)[f(x)+f(-x)]dx
证明 ∫[0,a]dx∫[0,x]f(y)dy=∫[0,a](a-x)f(x)dx
证明题:证明等式∫(a)(-a) f(x)dx=∫(a)(0)[f(-x)+f(x)]dx 其中(a)(-a)和(a)(
特急:设函数f(x)在区间[0,2a]上连续,证明:∫ f(x)dx)=∫ [f(x)+f(2a-x)]dx,
设函数f(x)为定义[-a,a]上的奇函数,证明:∫(-a->0)f(x)dx=-∫(0->a)f(x)dx
设f‘(x)在[a,b]上连续,且f(a)=0,证明:|∫b a f(x)dx|
证明:(∫[a,b]f(x)g(x)dx)^2
证明∫[a,b]f(x)g(x)dx=f(ζ)∫[a,b]g(x)dx
求教高数题目,证明:2∫(a,0)f(x)dx∫(a,x)f(y)dy=(∫(a,0)f(x)dx
证明∫[-a,a]f(x^2)dx=2∫[0,a]f(x^2)dx 其中f(x)为连续函数
d/dx∫(b,a)f'(x)dx=