ax² 2x 1=0至少有一个负的实根的充要条件-搜答案-大师作文网

ax²+2x+1=0至少有一个负根分为两种情况1当a=0时,2x+1=0x=-1/2(符合题意）2当a=1时,x²+2x+1=0x=-1(符合题意）

首先a≠0注意到x=0时函数值为正ax^2+ax+1=0至少有一个负实数根的充要条件判别式a^-4a>=0,对称轴-1/2

若关于x的方程ax^2+2x+1=0至少有一个负根,4-4a>=0a

a=02x+1=0x=-1/20a0x1x2=1/a>0则a0,不可能所以一定有负根所以a

ax²+2x+1=0至少有一个负根则对称轴x=-1/a0根的判别式>=04-4a>=0a再问：答案是[-∞，1]?再答：当a=02x+1=0x=-1/2满足当a≠0ax²+2x+1

原式化为a=(2-6x)/(x-1)^2分子偶数,分母应为偶数或1,X为奇数或2X＝2则a=-10X＝3则a=-4X=5则a=-7/4X=7则a=-10/9X=9及以上,分子绝对值小于分母,a不为整数

判别式大于等于04-4a>=0a0,a0,a>0两个矛盾所以不可能两根都是正数所以就是a

是不是弄错了,应该改为a≤1?已知a≤1来证：可以用函数的连续性来解决这一问题：令f(x)=ax²+2x+1,显然f(0)=1,f(-1)=a-1≤0,且当a≤1时,函数（一次或二次）都是连

当a=0时,方程有一个负根当a≠0时,判别式△≥0,即4-4a≥0,得a≤1（1）当0＜a≤1时,函数ax²+2x+1的对称轴为x=-1/a＜0,图像必然与想轴负半轴有交点,即方程有负根.（

正确的解法是：（1）a=0时,x=-1/2为负的实数根,显然成立；首先,注意到函数y=ax^2+2x+1必定过点（0,1）.（2）a>0时,二次函数图像开口向上,对称轴x=-1/a

一楼答案正确,a＝0时退化为一次方程有根x=-1/2,符合题意a≠0时二次方程有根则Δ=4-4a≥0,得a≤1至少有1负根,两种情况①2个负根则x1+x2＝-2/a＜0且x1x2＝1/a＞0,得a＞0

a=0x=-0.5,满足.a不等于0时,判别式>=04-4a>=0a01/a>0解得a无解.即只要a

首先Δ≧0,4－4a≧0a≦1且a≠0若a

ax^2+2x+1=0所以,a=a,b=2,c=1至少有一个负的实数根,因此,b^2-4ac>=0(2)^2-4a(1)>=04-4a>=04>=4aa0所以答案是：a

ax^2+2x+1=0所以,a=a,b=2,c=1至少有一个负的实数根,因此,b^2-4ac>=0(2)^2-4a(1)>=04-4a>=04>=4aa0所以答案是：a

要是方程有实数根,必须△≥0△＝2^2-4a*1=4-4a≥0即a≤1当a=0时,X=-1/2成立当0

第一种至少有一个负根则-b/2a0a>0第二种x=-b+_根号b^2-4ac/2a-bx=-b+_根号b^2-4ac/2a>0-2+_根号4-4a/2a>0-2+_2根号1-a/2a>0-1+_根号1

还可能是无根.就是△再问：我想：那反面为“全不是负根”对吗谢谢你，可是我还是不怎么懂，这样用反面可以么？怎么做啊？再答：就你那样做然后加上△

充要条件要两边都证明命题1：ax²+2x+1=0至少有一个负根,那么a≤1这个证明要反证,假设ax²+2x+1=0有两个正根或者只有一个正根有两个正根的时候得到x1+x2>0x1x

1.一个负根x1x20-1/a>0a