大师作文网指出下列幂级数的收敛区间:N的阶层分之X的N次方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 05:58:46
f(x)=1/4*1/(1-x/4)=1/4*[1+x/4+x^2/4^2+...+x^n/4^n+...]收敛区间为|x|
这句话我写在前面：通过两题,我们需要得到的是,求幂级数表示,可以转换成求其导数或者积分的幂级数,再求秋分或导数；即幂级数的导数还是幂级数,幂级数的积分还是幂级数!而且幂级数的求积分求导,这个也是我们所
依次求y',y'',y'''.求得：y=1+5x+(5x)^2+(5x)^3+（5x）^4……,收敛区间为|x|
1/（1-x）=1-x+x²-x³+……,x∈（-1,1）用5x代替x,得1/（1-5x）=1-5x+25x²-125x³+……,收敛区间为（-1/5,1/5）
f(x)=x^-1,收敛区间为(-∞,0)∪(0,+∞)再问：你好!请问有再详细点的过程吗？x^-1的意思是不是指x的副一次方？再答：我只是觉得它本身就是x的幂的形式，实在想不出来该如何展开
1/x=1/(1+(x-1))=1-(x-1)+(x-1)^2+...+(-1)^n*(x-1)^n+.收敛范围是|x-1|＜1,则0＜x＜2,所以收敛区间是(0,2)
将级数(n=0-∞)∑(n^2+1)x^n/(n!×3^n)分为两个级数(n=1-∞)∑n^2*（x/3）^n/n!和(n=0-∞)∑（x/3）^n/n!的和得形式,显然第二个级数是e^t的展开式的形
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点击放大：再问：能用这个方法做下吗？再答：两种方法举例，不要死记硬背，要看题目特点决定，很多题两种方法都能适用。
再问：谢谢啊！
当x=0时,级数化为∑(-1)的n次方/n,为收敛的交错级数.而x=2时,级数化为∑(1/n),为调和级数,发散.可知此幂级数的收敛半径为1,即|x|
幂级数∑[n=(1,∝)]x^n/2^nan=1/2^n用达朗贝尔审敛法lim[n→∝]a(n+1)/an=1/2=1/R所以幂级数∑[n=(1,∝)]x^n/2^n得收敛半径为2,收敛区间为(-2,
比值求得ρ=1/2,所以R=2,所以,收敛区间为(-2,2)求收敛域时需要考虑±2的收敛性,得到±2处都不收敛,所以收敛域也是(-2,2)再答：二十年教学经验，专业值得信赖！如果你认可我的回答，敬请及
首先lim{n→∞}(2/3)^n=0.进而1=lim{n→∞}1-(2/3)^n≤lim{n→∞}(1+(-2/3)^n)^(1/n)≤lim{n→∞}1+(2/3)^n=1.故lim{n→∞}(1
∑nx^(n+1),a(n)=n,a(n+1)/a(n)->1=>收敛半径R=1,收敛区间(-1,1)看区间端点：x=±1,∑n与∑n(-1)^(n+1)通项极限不存在,故发散=》收敛域(-1,1)再
目测收敛域为fabs(x)再问：能帮忙写一下过程吗再答：我是这样算的令(3^n)*(x^(2n)
=(1/4)(1/(1-x/4))=(1/4)∑(n=0到∞)(x/4)^n.收敛区间:|x/4|