数f(x)=ax 1在区间(-1,1)上存在一个零点,则实数a的取值范围是

因为f(x)在闭区间[-1,1]上连续,在开区间(-1,1)内可导所以|f(x)|=|f(x)-f(0)|=|∫f'(x)dx|

作变量替换t=π-x,代入可得原式=∫（π-t)f(sinx)d(-t)（积分限是从π到0）,化简一下得∫（从π到0）t*f(sint)dt+π∫（从0到π）f(sint)dt,第一项与原式相差一下负

配方f(x)=x²-2kx+k+1=(x-k)^2-(k^2-k-1)若k属于[1,2]则最小值是-(k^2-k-1)=-5解出k=3或-2显然不满足k属于[1,2]故k不属于[1,2]所以

（1）f(x)=lg1+ax1+2x，x∈（-b，b）是奇函数，等价于对于任意-b＜x＜b都有f(-x)=-f(x)    (1)1+ax1+2x＞0 

（1）依题意知：当x∈（-b，b）时，f（-x）=-f（x）恒成立，即 lg1-ax1-2x=-lg1+ax1+2x恒成立， 而lg1-ax1-2x=-lg1+ax1+2x⇔1-a

先求f(x)的导数f'(x)=2x+2+a/x在（0,1）上单调函数,即x在（0,1）上f'(x)≤0或f'(x)≥0f'(x)=2x+2+a/x=(2x2+2x+a)/xx∈(0,1)令g(x)=2

（1）f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在区间[a,b]上可积.（2）f(x)在区间[a,b]上可积,则f(x)在区间[a,b]上未必连续.所以函数f(x)在区间[a,b]上连续是f(x)在区

已知函数f（x）=4SinX*Sin^2(π/4+x/2）+Cos2x（1）设W＞0为常数,若Y=f（Wx）在区间[-π/2,2π/3]上时增函数,求W的范围!2）设集合A={X|π/6≤X≤2π/3

f(x)=x^2+bx-1=(x+b/2)^2-1-b^2/4这是一个以x=-b/2为对称轴,顶点为（-b/2,-1-b^2/4)的开口向上的抛物线以下分别讨论1）-b/20时,此时最小值应在x=0时

f(x)=-x²+2ax+1-a=-（x-a)²+a²-a-11)当0再问：有点看不懂。。。你能不能发张图。。。。感激。。再答：好的我现在就写再问：谢啦！再答：分析了两种

你第一问没完整吧?如果是下面这道题目：已知函数f(x)=x^3-ax^2-3x.(1)若f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围（2）若x=-1/3是f(x)的极值点,求f（x）在[1

设f(x)在(a,b)闭区间可导开区间连续,f(b)=1,f(a)+f(x1)+f(x2)=3必有f(a)、f(x1)、f(x2)都等于一其中两个一个大于一,一个小于一若f(a)、f(x1)、f(x2

∵定义在区间（-b，b）上的函数f(x)＝lg1+ax1−2x是奇函数∴f（-x）+f（x）=0∴lg1−ax1+2x+lg1+ax1−2x＝0∴lg(1−ax1+2x×1+ax1−2x)＝0∴1-a

f′（x）=a(x2+1)(1-x2)2；∴a＞0时，f′（x）＞0；∴f（x）在（-1，1）上单调递增；a＜0时，f′（x）＜0；∴f（x）在（-1，1）上单调递减．

f(x)=-x^2+2x+3=-(x-1)^2+4设x1再问：f(x)=-x^2+2x+3=-(x-1)^2+4是错误的吧，应是=-(x-1)^2+2后面f(x2)-f(x1)=(x1-1)^2-(x

函数f(x)=2x2+(a+1)x+1,中a=2＞0,开口向下,关于对称轴对称,负无穷大到对称轴之间为减函数,当对称轴x≥-2时,都可以保证f(x)在区间（-无限,-2）上是减函数得-2≤-(a+1)

∵定义在区间（-b，b）内的函数f（x）=lg1+ax1+2x是奇函数，∴任x∈（-b，b），f（-x）=-f（x），即lg1−ax1−2x=-lg1+ax1+2x，∴lg1−ax1−2x=lg1+2

由拉格朗日中值定理：对x属于[-1,1],存在a属于(-1,1),使：f(x)-f(0)=xf'(a)|f(x)|=|xf'(a)|

解（1）f（x）=lg1+ax1+2x（-b<x<b）是奇函数等价于：对任意x∈（-b，b）都有f(-x)=-f(x) ①1+ax1+2x>0 ②①式即为lg1-

f(x)=x(x²-ax-3)f'(x)=3x^2-2ax-3(1)由于f'(x)是开口向上的抛物线f'(x)=3(x-2a/3)^2-3-4a^2/3即2a/3