数列an满足递推公式an＝3

令bn=1/an则bn=(1+2an-1)/an-1=1/an-1+2=1/an1/an-1/an-1=2bn-bn-1=2bn=2n-1an=1/(2n-1)

我给你求出来吧an+1=an/(2an+3)两边取倒数1/an+1=(2an+3)/an=2+3/an设1/an=bn则bn+1=3bn+2所以1+bn+1=3(1+bn)所以{1+bn}等比数列首项

an+1=3an+2,a(n+1)+1=3an+3=3(an+1)数列{an+1}成等比数列q=3an+1=(a1+1)*3^(n-1)=3*3^(n-1)=3^nan=(3^n)-1

an=1/(3n-2)先求倒：1/a(n+1)=(3an+1)/an得到1/a(n+1)-1/an=3所以1/an是以1为首项,3为公差的等差函数,所以1/an=1/a1+(n-1)*3,所以an=1

a(n+1)=3an+1a(n+1)+1/2=3an+3/2=3(an+1/2)[a(n+1)+1/2]/(an+1/2)=3,为定值.a1+1/2=1/2+1/2=1数列{an+1/2}是以1为首项

令an=a(n-1)=x解得x1=(1+sqrt5)/2x2=(1-sqrt5)/2(an-x1)/(an-x2)=(sqrt5-3)/2*[a(n-1)-x1]/[a(n-1)-x2]所以{(an-

a1=1/2an+1-an=[1/n-1/(n+2)]/2a1=1/2a2-a1=(1/2)*(1-1/3)a3-a2=(1/2)*(1/2-1/4)a4-a3=(1/2)*(1/3-1/5)a5-a

因为：An=sin(An-1)+1属于[0,2]在[-1,2]上sinx>x,所以sin(An-1)>An-1所以An>An-1+1>An-1所以An是增函数,单调有界,极限一定存在由An=sinAn

an=2(an-1)^1/2两边同时取In有In（an）=In2+In（a（n-1））/2利用不动点构造为In（an）-2In2=（In（a（n-1））-2In2）/2设In（an）-2In2为bnb

x=anf(x)=a(n+1)代入函数方程a(n+1)=an^2+2ana(n+1)+1=an^2+2an+1=(an+1)^2满足平方递推数列定义,因此数列{an+1}是平方递推数列.a1+1=10

a(n+1)=an+2n-1a(n+1)-an=2n-1an-a(n-1)=2n-3an-a(n-1)=2n-3.a3-a2=2*2-1a2-a1=2*1-1以上等式相加得an-a1=2*1-1+2*

a1=1a2=1/4a3=1/4/(7/4)=1/7a4=1/7/(10/7)=1/10an=1/(3n-2)

还需要知道a1的值才能最终求解∵2an=a(n+1)+2∴2(an-2)=a(n+1)-2数列{an-2}是首项为a1-2,公比为2的等比数列∴an-2=(a1-2)*2^(n-1)故an=(a1-2

A(n+1)=3A(n+1),肯定错了可能是A(n+1)=3S(n+1)?

a(n+1)=2^n-3an,两边同除2^(n+1)：a(n+1)/2^(n+1)=1/2-(3/2)an/2^n{bn}的递推公式：b(n+1)=1/2-(3/2)bn.上式两边同减1/5得：b(n

将已知等式取倒数,得1/an=[3a(n-1)+1]/a(n-1)=1/a(n-1)+3,所以,｛1/an｝是首项为1/a1=1,公差为3的等差数列,因此1/an=1+3(n-1)=3n-2,所以an

（Ⅰ）点（an,an+1）在函数f（x）=2x²+2x上,即a(n+1)=2a(n)²+2a(n)2a(n+1)+1=4a(n)²+4a(n)+1=[2a(n)+1]&#

a(n+1)=an+3∴a(n+1)-an=3,为常数而a1=3,∴数列an是以3为首项、3为公差的等差数列∴an=a1+(n-1)d=3+3(n-1)=3n(n∈N+)望采纳

（1）由条件得：an+1=an2+4an+2，∴an+1+2=an2+4an+4=（an+2）2，∴{an+2}是“平方递推数列”．（2）由（1）得lg(an+1+2)=2lg(an+2)∴lg(an

因为　An＝3A（n-1）（n≥2）,且A1＝4≠0,由递推式知各项不为0,所经An/A(n-1)=3,（n≥2）,所以｛An｝是一个公比为3的等比数列,所以An=A1•3^(n-1)=4