数列un递增,u2n收敛-搜答案-大师作文网

如果数列收敛到一个正数则必然有一项排在其后面的所有的(无限项)项都大于0.收敛到负数的情况类似.这里也可以推出：收敛到正数的数列只可能有有限多项是非正数(0或负数仅仅有限多项可以几千几万项很多但总是有

用比较判别法证明.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

收敛convergence与某个实数a无限接近的数列｛an｝,即当时,就说数列｛an｝是收敛的,否则就说｛an｝为发散数列.例如,｛｝是收敛数列,因为当n无限增大时,与实数0无限接近,也即.｛｝也是收

看错题目了.Un=(-1)^n即可,|Un|->1,但是Un发散

这道题考察级数的两个性质：1.任意加上或去掉级数的有限想不改变它的收敛性.2.若级数∑an收敛,级数∑bn收敛,则级数∑（an+bn）也收敛.通项拆为两部分Un和U(n+1),已知∑Un收敛,而∑U(

参考例题：证明：如果正级数∑Un收敛,则∑Un^α(α>1)收敛答案：∵limUn=0lim(Un^a/un)=lim(un^(a-1))=0正级数∑Un收敛,则∑Un^α(α>1)收敛

由　　　∑(n>=1)u(n)=s,可得　　　∑(n>=1)[u(n)+u(n+1)]　　=∑(n>=1)u(n)+∑(n>=1)u(n+1)　　=2s-u(1).再问：（Un+Un+1）=（u1+u

设数列收敛于t那么有lim[n->∞]U[n]=t且lim[n->∞]U[n+k]=lim[(n+k)->∞]U[n+k]=t所以n->∞时,limU[n]=limU[n+k]

∑【un+un+1】收敛于2s-u1再问：怎么做的呢？解释下理由好吗？谢谢再答：∑【un+un+1】=∑(n从1到∞)un+∑(n从1到∞)un+1=s+∑(n从1到∞)un+1(后面相当于从u2开始

发散un→0un^2-un+1/2→1/2根据级数收敛的必要条件,级数∑(un^2-un+1/2)发散再问：那个是平方-平方您这个后面怎么变成除以二了呢再答：你好歹也要加个括号吧再问：嗯再答：Sn=u

应该等于n乘n-1也就是等于（a-u）乘（n剪1）答案就是a乘u再问：可我这边答案写着是U1-a，就是没有步骤再答：把你的QQ号给我，我和你讲再问：1309288676

下面所有lim均指n趋于正无穷大时由limUn=a,则任取ε>0,存在N,使得任意n>N有|Un-a|N有||Un|-|a||

这是错的.比如Un=1/n

因为级数收敛,设ΣUn=A.n趋向于无穷大时可以取到所有的2n-1的数值.所以ΣU2n-1=A.得证.

条件说明Un奇数项形成的数列收敛,偶数项形成的数列收敛,这并不能保证Un收敛但是U3n这个数列将奇偶项结合在了一起,所以Un才会收敛,具体证明见图片

∑(un-u(n-1))=(u1-u0)+(u2-u1)+(u3-u2)+(u4-u3)+...=un-u0=a-u0其中u0为数列的首项再问：�Ǹ�Ҫ�Ǳ�ɡ�Un-U(n��1)��再答：∑Un-

常数数列一定收敛,因为很容易看出来数列的极限是那个常数楼主你的An=(-1）的n次方这个例子是说明有界数列不一定收敛

稍等,给你上个图.

都不收敛.(1)un=(-1)^n/n∑Un收敛,∑U2n发散(2)取奇数项全为1,∑u2n收敛,∑Un发散再问：如果把∑U2n换成，∑(U2n-1+U2n)呢？再答：收敛再问：还有刚刚对于第二个问题

lim(n->无穷)un=S=lim(n->无穷)u(n+1)lim(n->无穷)(u(n+1)-un)=0