数列中AN中含有根号的,如何求sn

这太简单了由平方差公式[√(n+1)+√n][√(n+1)-√n]=(n+1)-n=1即1/（根号（n+1）+根号n）=√(n+1)-√n所以有Sn=√2-1+√3-√2+√4-√3.········

an+1 = an/(2-an)1/ an+1 = (2-an)/ an1/ an+1 = 2/ a

题目是这样吧a1=1,a(n+1)=2*an/((an)+2)由题易知,an>0两边倒数,得1/a(n+1)=(an+2)/(2*an)得1/a(n+1)=an/(2*an)+2/(2*an)即1/a

lnan=ln2根号(a(n-1))lnan=ln2+(1/2)lna(n-1)2lnan=ln4+lna(a-1)2(lnan-ln4)=lna(n-1)-ln4令bn=lnan-ln4所以{bn}

an=2[根号(2Sn-1)]+2(n≥2)则an=2sqrt(2S(n-1))+2①　　∵Sn=S(n-1)+an=S(n-1)+2sqrt(2S(n-1))+2　　　　　　　　　=(sqrt(S(

由题意得,Sn=[(an+1)/2]^2①则S(n+1)=[(a(n+1)+1)/2]^2②②-①得(结合a(n+1)=S(n+1)-Sn)a(n+1)=[(a(n+1)+1)/2]^2-[(an+1

a(n+1)-an=2n所以a2-a1=2a3-a2=4a4-a3=6……an-a(n-1)=2(n-1)相加得an-a1=2+4+6+……+2(n-1)=n(n-1)所以当n>1时,an=n（n-1

1,2a(n+1)=(1+1/n)^2*an2a(n+1)=[(n+1)/n]^2*ana(n+1)/(n+1)^2=(1/2)(an/n^2)所以,数列{an/n^2}是首项为1、公比为1/2的等比

√ana(n-2)—√a(n-1)a(n-2)=2a(n-1)(n≥2）,原式两边同时除以a(n-1)得√[ana(n-2)/a(n-1)^2]—√[a(n-2)/a(n-1)]=2令Bn=√[an/

an+1=(√2+1)an+2an+1/an+2=√2+1an/an+1=√2+1an-1/an=√2+1、、、a1/a2=√2+1将等式相乘最后有a1/an=(√2+1)^(n-1)所以an=2/(

证明：（1）当n=1时，a1=52＞2，不等式成立．（2）假设当n=k时不等式成立，即ak＞2（k∈N*），则当n=k+1时，ak+1-2=a2k2(ak−1)-2=(ak−2)22(ak−1)＞0，

∵an+1=√(an^2+4)∴a²(n+1)=a²n+4∴a²(n+1)-a²n=4∴{a²n}为等差数列,公差为4∵a²1=1∴a

此类题目采用累加法或迭代法∵an+1-an=3n（往下递推）∴an-an-1=3(n-1)an-1-an-2=3(n-2).a3-a2=3×2a2-a1=3×1以上格式左边＋左边=右边+右边左边相加的

1、a4+a6=2a5=12a5=6(2√6)²=a3a56a3=24a3=4a5-a3=2d=6-4=2d=1a1=a3-2d=4-2=2数列{an}是以2为首项,1为公差的等差数列.an

a(n+1)=-an+3n-54a(n+1)+x(n+1)+y=-an+3n-54+x(n+1)+ya(n+1)+x(n+1)+y=-[an-(3+x)n+54-x-y]令x=-(3+x)y=54-x

n+Sn=2an,所以1+s1=2a1=2s1即s1=a1=1且n+1+S(n+1)=2a(n+1)相减得1+a(n+1)=2a(n+1)-2ana(n+1)=2an+1a(n+1)+1=2an+2=

看图片吧

算术平方根恒非负,an≥0,分式有意义,an≠0an>01/√a1=1/[2√(a1a2)]1/√a2=2√a2=1/2a2=1/41/√a1+1/√a2+...+1/√an=1/{2√[ana(n+

an=1/(√(n+2)+√n)=[√(n+2)-√n]/[(√(n+2)+√n)(√(n+2)-√n)]=[√(n+2)-√n]/(n+2)-n)=[√(n+2)-√n]/22an=√(n+2)-√

∵an与1的差数中项等于√Sn∴a[n]+1=2√S[n]两边平方(a[n]+1)²=4S[n]①∴(a[n-1]+1)²=4S[n-1]②两式相减(a[n]+1)²-(