CD⊥AB于D,GF⊥AB于F,∠1+∠2=90°,试说明DE|BC

证明:连接AC,延长CD交圆O于M.CD垂直AB,则:弧AM=弧AC=弧CE,∠ACM=∠CAE;又AB为直径,∠ACB=90度.故:∠FCG=∠FGC(等角的余角相等)所以,CF=GF.

证明∵BG∥AC,∴∠DBG=∠DCF．又∵BD=CD,∠BDG=∠CDF,∴△BGD≌△CFD（ASA）．∴BG=CF．∵△BGD≌△CFD,∴GD=FD,BG=CF．又∵DE⊥FG,∴EG=EF（

△CFD≌△BGDCF=BG,DG=DF△EGD≌△EDFEF=EG△EBG中,BE+BG＞EGBE+CF＞EG

CFE为角平分线则：AC/BC=2/5,AC/DC=AF/FDAD为直角三角形垂线：AC/DC=BC/AC从而AF/AD=5/7GF//BD则AG/AB=AF/AD=5/7从而BG=2

延长EF交CD于H∵∠AEF=150°∴∠BEF=180°-150°=30°∵EF⊥GF∴∠GFH=∠GFE=90°∴在RT△GFH中∠GHF=90°-∠DGF=90°-60°=30°∴∠BEF=∠G

这个呀,将EF延长交CD于H点.∠BEF=180-∠AEF=30∠EHG=90-∠FGD=30=∠BEF所以内错角相等,两条直线平行

题目有问题吧,请核对.EF⊥GF于F,怎么∠F=60°呢?再问：∠DGF=60°再答：延长GF交AB于H因为EF⊥GF，∠AEF=150°所以∠AHG=60°因为∠DGF=60°所以∠AHG=∠DGF

（1）∠CAB＝∠DCB,∠CDE＝90°－∠BDF∠DCE＝90°－∠DCB故DE=CE=AE,且∠BDF＝∠DCF故ΔBDF相似于ΔDCF,及FD/FC＝FB/FD－>FD*FD＝FB*FC（2）

∵AB∥CD∴∠EFD=∠AEF=62°∵FH平分∠EFD∴∠EFH=1/2∠EFD=1/2×62°=31°∵GF⊥HF即∠GFH=90°∴∠GFE=90°-∠EFH=90°-31°=59°∵AB∥C

证明：（1）∵BG∥AC，∴∠DBG=∠DCF．∵D为BC的中点，∴BD=CD又∵∠BDG=∠CDF，在△BGD与△CFD中，∵∠DBG＝∠DCFBD＝CD∠BDG＝∠CDF∴△BGD≌△CFD（AS

证明：∵AB＝AC,∠BAC＝90∴∠B＝∠C＝45∵AD⊥BC∴∠CAD＝∠BAC/2＝45,BD＝CD（三线合一）,∠ADE+∠BDE＝90∴AD＝BD（直角三角形中线特性）∵GE⊥AB,GF⊥A

证明：过点A作EF的平行线,交BC的延长线于点M∵AC=BC,∠ACM=∠BCD=90°,∠DBC=∠CAM（都与∠M互余）易证△ACM≌△BCD∴CM=CE∵CE=CD∴CM=CE∵EF‖CG‖MA

∵∠ACB=90°,∠BAC的平分线AE,EF⊥AB∴CE=EF,∠CEA=∠FEA∵CD⊥AB,EF⊥AB∴CD∥EF∴∠CGE=∠GEF∠CGE=∠CEG∴CG=EF,CD∥EF∴CGFE为平行四

证明：方法一：延长EF交CD于H∵EF⊥GF∴∠GFH＝90∵∠CGF＝∠CHF+∠GFH（三角形外角性质）∴∠CHF＝∠CGF-∠GFH＝150-90＝60∵∠BEF＝60∴∠CHF＝∠BEF∴AB

题目有误,请核查再问：没有问题，作业上的再答：由DE∥BC,可得出∠1=∠2（内错角相等），你已知里面又给出了∠1=∠2，但∠3与其他∠的关系没给，这样无法证明FG∥CD,你肯定是题目抄错了，或图上的

（1）在△CDF和△BDG中∵角GDB=角FDCBD=CD角GBD=角FCD∴△CDF≌△BDG∴BG=CF（2）连接EG∵△CDF≌△BDG∴GD=FD又∵ED⊥GF∴ED垂直平分GF∴EF=EG又

连接AE和AG∵∠BAC=120°,AB=AC∴∠B=∠C=30°∵D是AB的中点,且DE⊥AB；F是AC的中点,且GF⊥AC∴DE是AB的中垂线,GF是AC的中垂线∴BE=AE,AG=CG∴∠B=∠

∵CD⊥AB于D,GF⊥AB于F∴CD∥FG∠BFG=90°∵∠2=50°∴∠B=90°-50°=40°∵∠1=40°∴∠B=∠1∴DE∥BC

证明:如图,延长AB,GF交CD延长线于M,N∵CD∥EF∴∠N=∠F...①∠C+∠1=∠ABC [外角定理]同时∠C+∠F=∠ABC∴∠1=∠F...②由①②得∠N=∠1∴AB∥GF得证

∵CD⊥AB于D,GF⊥AB于F∴CD∥FG∠BFG=90°∵∠2=50°∴∠B=90°-50°=40°∵∠1=40°∴∠B=∠1∴DE∥BC