是同阶非零方阵,则. ( )
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 09:33:30
∵A2+AB+B2=0,∴A(A+B)=-B2,而B可逆,故:|-B2|=(-1)n|B|2≠0,∴|A(A+B)|=|-B2|≠0,∴A,A+B都可逆,证毕.
A与所有n阶方阵乘法可交换,我们只需取第一种初等矩阵Pi(k)(k不等于零和1)进行验证即可.PA的第i行的元素是A的第i行元素的k倍,AP的第i列的元素是A的第i列的元素的k倍,其它元素和A的元素相
|AB|=|A||B|=2*3=6.
证明错误举个反例就行A=[2,0;0,1]B=[0,0;1,0]即满足“n阶非零方阵B,使得AB=BA=B”,但是A≠E
A是实方阵吧.证明:记A'=A^T(1)设X1是AX=0的解,则AX1=0所以A'AX1=A'(AX1)=A'0=0所以X1是A'AX=0的解.故Ax=0的解是A'AX=0的解.(2)设X2是A'AX
x+x+1+x+2+x+7+x+8+x+9+x+14+x+15+x+16=909x+72=90x=210号
貌似选c这有例子,自己看看.加油,线性代数还是挺麻烦的,多看看书.
见下图,一些最基本的东西就不解释了,A和B位置互换不影响答案. 不好意思行变换次数数错了.前m行每行做m+n-1次行变换,共m行,一共m(m+n-1)=mn+m(m-1)次,所以系数是(-1
AB=BA可以推出对任何多项式p都有p(A)B=Bp(A)然后构造一个多项式使得p(A)=A^{1/2}即可再问:p(A)=A^{1/2}一定成立吗?怎样判断的啊再答:矩阵函数总可以用多项式代替的,证
同学们排成团体操,排成一个方阵,中间的实心方阵是女同学,外面三层是男同学,最外圈两层又是女同学,已知方阵中男同学是108人,女同学是多少人?实心方阵,相邻的两圈人数相差8人,最里圈的男同学有:(108
可交换的两个矩阵必是同阶数的方阵,这是对的.但同阶数的方阵未必可交换.
因为矩阵B不一定可逆,如果B可逆,则由AB=B两边左乘B^(-1)就得到A=E,但是现在不知道B是否可逆,只能得到AB-B=O,即(A-E)B=O,而我们知道如果AB=O,不一定有A=O或B=O成立,
A正确,行列式为0,矩阵A不可逆B三个特征值,3个特征向量,相似C不同特征值对应的特征向量正交D,R(A)=2,齐次方程解的个数为1个,基础解系就是1个向量!您好,liamqy为您答疑解惑!如果有什么
AB(AB)'=ABB'A'=AIA‘=I,(AB)'AB=B'A'AB=B'IB=I,因此原题得证
对的,都等于a的行列式与b的行列式的乘积再答:如果你认可我的回答,敬请及时采纳,回到你的提问页,点击我的回答,在右上角点击“评价”,然后就可以选择“满意,问题已经完美解决”了。如果有其他问题请采纳本题
8行8列的方阵,最外一层有28位同学.查看原帖
当然不是可交换矩阵是一个很强的结论,一般来说都不可交换
AXB=C等式两边左乘A^-1,右乘B^-1得X=A^-1CB^-1(A)正确
|(AB)^3|=|AB|^3=(|A||B|)^3=(-2)^3=-8再问:设A方阵的行列式为5P为可逆矩形则det(P负一次方AP)等於多少再答:|P^-1AP|=|P^-1||A||P|=|A|