cos^2B-cos^C=sin^2-根号3sinAsinB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/25 15:30:21
证明:∵在三角形ABC中,∴A+B+C=180度,得SINA=SIN(B+C)则A/2=90度-(B+C)/2,得COSA/2=SIN((B+C)/2)左边=Sin(B+C)+SinB+SinC则4C
证明:∵在三角形ABC中,∴A+B+C=180度,得SINA=SIN(B+C)则A/2=90度-(B+C)/2,得COSA/2=SIN((B+C)/2)左边=Sin(B+C)+SinB+SinC则4C
cos^2A=cos^2(B+C)=1-sin^2(B+C)sin(B+C)=sinBcosC+sinCcosB所以cos^2A+cos^2B+cos^2C=cos^2B+cos^2C-(sin^2B
cos(a-b)cos(b-c)+sin(a-b)sin(b-c)=cos[(a-b)-(b-c)]=cos(a+c-2b)
容易知道B为60度,A-C=派\3,所以A为90度,C为30度,cos^2A+cos^2B+cos^2C=0+1/4+3/4=1
左边=sin(A+B)sin(B-A)+sin²C=sin(180-C)sin(B-A)+sin²C=sinCsin(B-A)+sin²C=sinC[sin(B-A)+s
左边=sin(A+B)sin(B-A)+sin²C=sin(180-C)sin(B-A)+sin²C=sinCsin(B-A)+sin²C=sinC[sin(B-A)+s
向量c=(2cosβ,0)-(cosβ,sinβ)=(cosβ,-sinβ)向量a*向量b=sinα*cosβ+cosα*sinβ=sin(α+β)=1/2向量a*向量c=sinα*cosβ-cosα
该题目比较繁琐,不过还是帮帮你吧 (cosAcosB/2)/cos(A-B/2)+(cosBcosA/2)/cos(B-A/2)=1=>(cosAcosB/2)/cos(A-B/2)=1-(cosB
根据题意得知:a+c=2b;a+b+c=π;a-c=π/3;由以上三个方程得到:a=π/2,b=π/3,c=π/6;所以得到cos^2a+cos^2b+cos(c)=0+1/4+(√3)/2=(2+√
cosC/cosB=(3a-c)/b用余弦定理:【(a^2+b^2-c^2)/2ab】/【(a^2+c^2-b^2)/2ac】=(3a-c)/b化简后得:2ac=3a^2+3c^2-3b^2(a^2+
分析:本题主要注意两点:①公式cos2a=2cos²a-1的应用,该公式可引申为cosa=2cos²(a/2)-1②余弦定理公式的应用.证明:∵cosa=2cos²(a/
cos²B-cos²C=sin²Acos²B=1-sin²Bcos²C=1-sin²Csin²C-sin²B=
①×②得:sin²α-cos²α=ab;①+②得:sinα=(a+b)/2;①-②得:cosα=(a-b)/2;所以sin²a+cos²a=1=[(a+b)/2
你的式子有一项好像抄错了如果原题是求证a²(cos2B-cos2C)+b²(cos2C-cos2A)+c²(cos2A-cos2B)=0的话证明如下:a²(co
这个问题,把图形放到单位圆里考虑就很简单了,从单位圆上,你可以看到,OA,OB,OC三个向量,两两夹角为120度,三,向量的模,是相等的,很简单可以证明,任意两个向量的和等于第三个向量的反向量,即,三
sin²A+1-sin²B-(1-sin²C)+sinAsinC=0正弦定理令a/sinA=b/sinB=c/sinC=1/ksinA=ka,sinB=kb,sinC=k
将其看成cosC的一元二次方程,则可以写成cos²C+2cosAcosBcosC+cos²A+cos²B-1=0.因此cosC=-cosAcosB±√(cos²
A+B+C=180A+B=180-C(A+B)/2=90-C/2sin(A+B)/2=sin[90-C/2]=cosC/2
A=B=C是等边三角形