cos^2xsin^2x积分

1.因为函数f(x)是偶函数,所以有f(-x)=f(x),即有φ=π/2(0=

I=∫(0->π)(xsinx)^2dx=(1/2)∫(0->π)x^2(1-cos2x)dx=(1/2)[x^3/3](0->π)-(1/4)∫(0->π)x^2.dsin2x=π^3/6-(1/4

∫x²arctanxdx+∫cos⁵xdx=∫arctanxd(x³/3)+∫cos⁴xd(sinx)=(1/3)x³arctanx-(1/3)∫

由于被积函数是奇函数被积区间[-1,1]关于原点对称所以积分=0

∫cos2x/(sinx*cosx)dx=∫cos2x/(1/2*sin2x)dx=4∫cos2x/(sin2x)dx=4∫csc2x*cot2xdx=-2∫csc2x*cot2xd(2x)=-2cs

1就是立方和公式.设sin²x=m,cos²x=n左边就是m³+n³=(m+n)(m²-mn+n²)2.cos2x=2cos²x-

原式等于：∫[1-cos^2(x)]/cos^3(x)dx=∫dx/cos^3(x)-∫dx/cos(x)=(secxtanx+ln|secx+tanx|)/2-ln|secx+tanx|+C

1、原式=∫(csc^2x-1+(1+cosx)/2)dx=sinx/2-cotx+C2、原式=(1/4)∫sin^2(2x)dx=(1/8)∫(1-cos4x)=x/8-(sin4x)/32+C3、

解法一的（cos2x+1)/2dx应该是（1-cos2x)/2dx高手犯了个低级错误哦!sin^2x=（1-cos2x)/2

1、∫(cot)^2•xdx=∫[(csc)^2•x-1]dx=-cotx-x+c2、∫cos2x/(cos^2xsin^2x)dx=∫(cos^2x-sin^2x)/(cos

求lim{[(sinx)/x]+xsin(1/2x)}(x→∞)用极限的可加性拆成lim(sinx/x)和lim[xsinx(1/2x)]sinx/x,因为x→∞,所以1/x趋向0,sinx在1和-1

这个问题对于你来说可能有点难.先将arctanα+arctanβ求导再进行积分.原因是θ为唯一参量,而题目中根本无法表示出tanα和tanβ.求导得：1/（1+α^2）+1/(1+β^2)=……（三角

∫[sin^2(x)]*[cos^2(x)]dx=∫（sinxcosx）^2dx=∫（sin2x/2）^2dx=1/4∫(sin2x)^2dx=1/8∫(1-cos4x)dx=x/8-1/32∫cos

答：你的解法当然不对了你自己把结果求导一下就知道是错误的你的结果求导是：2*(1/8)sin²2xcos2x=(1/4)cos2xsin²2x,不是积分函数

lim(x→0)[∫上x下0cos(t²)dt]/x=lim(x→0)cos(x²)0/0型,用洛比达法则=1lim(x→0)[∫上x下0ln(1+t)dt]/(xsinx)=li

详细积分过程,请见图片解答.点击放大,再点击再放大.

x趋向于无穷,sinx/x最大也就是1/x,即0x趋向去无穷的时候,sin（1/2x)的极限,相当于1/2x趋向于0时sin（1/2x)的极限,即1/2x（因为有公式,x趋向于0时,sinx趋向于x）

f(x）＝sin2xcosφ-(1+cos2x)sinφ+sinφ,(-π/2＜φ＜π/2)f(x)=sin2xcosφ-cos2xsinφ-sinφ+sinφ.∴f(x)=sin(2x-φ)∵x=π

1.f(x)=sin2xcosφ-2cos²xsin(π-φ)-cos(π/2+φ)=sin2xcosφ-(cos2x+1)sinφ+sinφ=sin2xcosφ-cos2xsinφ=sin

f(x)=[2cos²ωx－1]＋√3(2cosωxsinωx)＋1.=cos2ωx＋√3sin2ωx.=2[(√3/2)sin2ωx＋(1/2)cos2ωx].=2[sin2ωxcos(π