标准型化规范型

1.系数表示这一项的权重；2.标准型和规范型的区别在于：规范性的所有项都是平方项,而标准型除满足这个条件外,其所有平方项的系数都为1;3.二次型经满秩线性变换,再通过满秩变换就得到了规范型.具体如何求

能做这道题的,应该是数学系学习高等代数的.而且已经不是第一学期了.如果是非数学专业,应该是相当好的学校的重要理工科.因此,我只是说思路,首先,根据现行空间分解理论（现行空间可以按照特征值分解成根子空间

看特征值1）如果求出的特征值都是单根,则这些特征值的特征向量都是彼此正交的（有定理）,此时只需分别单位化即可.2）如果求出的特征值中有重根,则这些特征值的特征向量之间不一定正交,此时需进行单位正交化.

化标准型的变换矩阵是不是有多种?标准形都不唯一,变换矩阵更不唯一.二化规范型的变换矩阵就只有一种?规范型唯一,但是变换矩阵不一定唯一

看得清吗?

其他问的题都是儿科题,不值得做,这道题倒是有点意思,会做了吗?我做出来了,但不知方法是不是最好的.再问：求教~再答：此题关键是求矩阵A，用待定法很容易求得，计算量很小，结果如下剩下的事情就是按通常的方

它省略了一个变换.是先作变换x1=y1+y2,x2=y1-y2,x3=y3.然后化为（y1+y3）^2-(y2+y3)^2再问：嗯，前面的可以理解，问题是后面它算出标准型后，它令的次序不明白，不理解什

估计题目有误手工连特征值都不好求PS.这类题目最好加悬赏,费劲...

可以的,看看这个例子:\x0d\x0d\x0d不明白请消息我或追问\x0d搞定请采纳

要看题目的要求.若求可逆矩阵P,就不用正交化若求正交矩阵Q,需正交化李永乐2013复习全书第几页第几题?再问：化为标准型不就是求个P，使得P（转置）AP=B吗，如果P不单位正交化，怎么保证P的转置矩阵

初等变换法：通过对矩阵（A//E）的列与行进行相同的初等变换,把矩阵A化成对角矩阵==》对应着标准形下面的矩阵就是所求的过渡矩阵,

用配方法得时候不是要凑吗,不断的用新变量替换,每一次替换都对应一个非退化矩阵,多次替换得矩阵相当于每一次对应矩阵的幂.规范型里平方项得系数为-101三个数,这个符号是由你前面非退化线性替换得时候得到的

就只要将系数消为1,将正项变到前头就行.例8中y2=z3就是要让负号项放到后面.

他们的区别：1、标准型的系数在采用正交变换的时间,平方项的系数常用其特征值规范形中平方项的系数都是1或-1,正负项的个数决定于特征值正负数的个数2、由标准形到规范形,只需将标准型中平方项的正系数改为1

你给的答案似乎有点不对啊再问：标答上面是这样写的，但是我没中间的过程也没办法验证，我先看看你看一下你x2x3的系数在配方时是不是有点出入，我对第二行展开就觉得不对劲了再答：是我计算有疏忽，现重新计算如

求二次型的标准形可通过:1.配方法(这个常用),X=PY,P可逆2.特征值特征向量法(这种方法比较麻烦.除非题目要求正交变换时用此方法),X=QY,Q是正交矩阵3.初等行列变换(这个同1是可逆变换)若

令x1=y1+y2,x2=y1-y2,x3=y3则f=2(y1+y2)(y1-y2)+2(y1+y2)y3-6(y1-y2)y3=2y1^2-4y3y1-2y2^2+8y3y2=2(y1-y3)^2-

这要看题目的要求.若求可逆矩阵P使得P^-1AP为对角矩阵,则不需要正交化和单位化若求正交矩阵Q使得Q^-1AQ为对角矩阵,则需要正交化和单位化

系数就是你配方时各平方项的系数图片中没给出前面的步骤,不好说

那它的标准型为什么就是3y1^2而不可以是3y2^2或3y3^2?-----------你的思考是正确的.可以是3y2^2或3y3^2.故答案就只给了个3y1^2,如果把你说的那两个也放在答案里那就要