dx (x t)=dt 积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 18:19:22
设那个积分为F(x)则F(x)=∫(a→x)(x-t)f'(t)dt=x∫(a→x)f'(t)dt-∫(a→x)tf'(t)dt原式=F'(x)=1*∫(a→x)f'(t)dt+x*f'(x)-xf'
∫[0,y]e^tdt=∫[0,x]sintdt两边对t求导得e^y*y'=sinxdy/dx=y'=sinx/e^y
答案在图里.为了避免混淆换了两次符号,中括号后面加上下标表示函数值在两点的差
设sint/t的原函数=g(t),Fx=(sint/tdt.在x到(派/2)上的定积分=g(x)-g(π/2)dFx/dx=d[g(x)-g(π/2)]/dx=sinx/xFx在0到(派/2)上的定积
∫[0,+无穷)(x/16)e^(-x/4)dx=∫[0,+无穷)(-x/4)de^(-x/4)=-∫[0,+无穷)e^(-x/4)d(-x/4)=-(0-1)=1∫[0,+无穷)(x/16)e^(x
∫和d抵消-∫dx=-x+c=-arccost+c因为aecsint+arccost=π/2所以-arccost+c=aecsint-π/2+c-π/2+c是常数,所以可以写在一起所以=arcsint
lim{x->0}(1/x)∫[0,1]f(xt)dt=∫[0,1]t*lim{xt->0}{f(xt)-f(0)}/(xt)dt=∫[0,1]t*f'(0)dt,注意:lim{xt->0}{f(xt
你这里面t与x有没有关系啊如果没有的话你看是对t积分,那么与x就没关系了原式=d/dx积分号(0~x^2)1/(1+t^2)dt=d/dx(-x^2*arctan(t))再进行计算就是-2*x*arc
因为x=(t^2-1)/2两端同时取微分,dx=d((t^2-1)/2)=d(t^2-1)/2=2t/2dt=tdt至于1/2只是为了算数方便而已,不提也可以的有不懂欢迎追问
是变上限的积分求导吧!则(d∫(0,x)tf(t)dt/dx)'=xf(x)再问:那要是d/dx∫xf(t)dt积分的导数是把x当作常数么?再答:对啊!把x提出去,再用乘积求导即可.d/dx∫(0,x
dx/(x+t)=dtdx=(x+t)dtx=(1/2*x^2+tx)dtxt=1/2*x^2t+1/2t^2x1=1/2(x+t)x=2-t
∫因为:∫f(t)dt【t=0→x】=1-cosx所以:∫f(t)dt=C-cost因此:∫f(x)dx【x=0→π】=C-cosx【x=0→π】=(C-cosπ)-(C-cos0)=(C+1)-(C
d/dx∫[h(x)-->g(x)]f(x)dx=f(h(x)h'(x)-f(g(x)g'(x)
记g(x)=∫(0~x)[∫(0~t)f(x)dx]dt-∫(0~x)f(t)(x-t)dt即g(x)=∫(0~x)[∫(0~t)f(x)dx]dt-x∫(0~x)f(t)dt+∫(0~x)tf(t)
泪流满面,居然看到了高数题.当x=t+C时,dx/dt=1,也就是dx=dt
设F'(x)=e^(-x)^2(定积分[cosx,1]e^(-t)^2)dt=F(1)-F(cosx)d(定积分[cosx,1]e^(-t)^2)dt/dx=[F(1)-F(cosx)]'=F'(1)
这个是微分公式?高数里的东西吧