EF为对角线AC且AE=CF,DF

明显是相等,用全等三角形证明

连接OB以为AO=OC所以OB为直角三角形ABC上斜边的中线所以OB=AC/2=AO=OC（直角三角形上斜边的中线等于斜边的一半）所以∠OAB=∠OBA=∠BEF/2（等角对等边）又因为BE=BF所以

AB=CDAE=CF∠ACD=∠BAE三角形ABE和CFD全等所以BE=DF同理可证BF=DEEF=EF三角形BEF和EFD全等所以：∠EBF=∠FDE证毕

连接AF因为EF⊥AC,角ABC=90度,AB=AE,AF为公共边所以三角形ABF全等于三角形AEF所以FB=EF因为AC为正方形ABCD的对角线所以角ACB为45度又因为角CEF=90度所以角EFC

∵四边形ABCD是正方形∴AD＝BC∵AC是对角线∴∠DAC等于∠ACB∵AE＝CF∴△ADE≌BFC∴BF＝ED以此类推证出EB＝BF＝DF＝ED∴四边形BFDE是菱形

连接OB以为AO=OC所以OB为直角三角形ABC上斜边的中线所以OB=AC/2=AO=OC（直角三角形上斜边的中线等于斜边的一半）所以∠OAB=∠OBA=∠BEF/2（等角对等边）又因为BE=BF所以

SOEASY.!再问：知道思路不会写吖~再答：第一题：连接BD交AC于点O.因为四边形ABCD是平行四边形.所以OB=OD,OA=OC又因为AE=CF,所以OE=OF所以四边形BFDE是平行四边形你确

证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AB//CD∴∠ABE=∠CDF又∵BE=DF∴△ABE≌△CDF（SAS）∴AE=CF

证明：连接BD交AC于O点；∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,OB=OD．∵AE=CF,OE=OF,又∵OB=OD,∴四边形EBFD为平行四边形．不懂可追问,有帮助请采纳,谢谢!再问：求证A

连接BD交AC于M,平行四边形对角线互相平分故BM=DM,AM=CM,又因为AE=CF,相减有EM=FM,所以有BM=DM,EM=FM,所以EBFD是平行四边形（因为对角线互相平分的四边形就是平行四边

1/3S,因为EF=1/3AC.假设过B点向AC所作的高为h,那么S=AC*h.平行四边形BEDF=EF*h=1/3AC*h=1/3S

连接BD,交AC于点O∵四边形是平行四边形∴对角线AC、BD互相平分∴BO＝DOAO＝OC∵AE＝CF∴EO＝AO－AEFO＝OC－FC∴EO＝FO∴四边形BFDE是平行四边形回答完毕,

条件还差.ABCD是正方形好像你打错字了.很简单初二的题目?BE=ED=DF=FBAC垂直BD下面自己推

证明：∵AB=CD，BC=AD，∴四边形ABCD是平行四边形．∴AB∥CD．∴∠BAE=∠DCF．又∵AE=CF，∴△ABE≌△CDF（SAS）．∴BE=DF．

连接BD,交AC于点O∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=OC,BO=OD∵AE=CF∴AE-AO=CF-OC∴OE=OF∴四边形BEDF是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)如图：

连接BD和AC交于M.AM=CMBM=DMAE=CF所以EM=FM所以EF、BD互相平分所以是平行四边形

E是AC中点,CF=AE,所以CE=CF,又角ECF=180°-60°=120°,所以角CFE=30°因为角ABC=60°,三角形ABC是等边三角形,E是AC中点,所以角CBE=30°角EBC=角BF

过点A作AO⊥FB的延长线于点O，连接BD，交AC于点Q，∵四边形ABCD是正方形，∴BQ⊥AC∵BF∥AC，∴AO∥BQ且∠QAB=∠QBA=45°∴AO=BQ=AQ=12AC，∵AE=AC，∴AO

（1）△ABE≌△AFE（AAS）得BE=EF∵EF=CF（等腰三角形）∴BE=CF（2）AC=√2FC=√2-1BE=EF=FC