正三角形abc,de分别为ac bc边上的点,角bde=60边长为4求yx

1、由题意,三角形DEF为正三角形,EF=DE=FD角A、B、C都为60°,AF=BD=CE=1/3ABEF=√3/2AE=√3/3AB=DF面积为底乘高除二,以DEF为例,DEF高为DF*sin60

证明：∵⊿ACD和⊿BCE都是等边三角形∴AC=DC,BC=EC,∠ACD=∠BCE=60º∴∠ACD+∠ACB=∠BCE+∠ACB即∠DCB=∠ACE∴⊿DCB≌⊿ACE（SAS）∴BD=

作AG垂直于BC,交BC于G,设AB=a,BC=b,CA=c,根据海伦公式S=根号下(P(P-a)(P-b)(P-c))S三角形BCE+S三角形ACF=((根号3)/4)*b^2+((根号3)/4)*

AC=AEAB=AD角EAB=角CAD=60°-角EAF所以AEB与ACD全等所以CD=BE

连接BN,CM∵等边△ACN,等边△ABM∴AB=AM,AC=AN∠CAN=∠BAM=60°∴∠CAN+∠BAC=∠BAM+∠BAC即∠BAN=∠CAM∴△BAN≌△MAC∴BN=CM又∵BN=2EF

连接AD因为CD=AD＜C=＜DAE(45°）＜CDF=＜ADE所以CDF全等于DAE所以AE=CF=6同理AF=8所以EF=10因为全等所以DF=DE即FED为等腰直角三角形面积为25【过程不太完整

证明：思路：取BF中点M,连接AM.先证：△ABE≌△CAD==＞∠ABE=∠CAD,BE=AD；再证：△AME≌△CFD==＞∠AME=∠CFD；再根据各角的关系推出∠BFD+∠CFD=90°,进而

方法一证明边相等（同意楼上）∵D是BC上的中点∴S△ABD=S△ACD∵S△ABD=DE*AB/2S△ACD=DF*AC/2∵DE=DF∴AB=AC∴△ABC为等腰三角形方法二证明角相等∵DE⊥ABD

考查△FEC和△ABC,由题意知FC=AC,EC=BC,∠FCE=∠ACB=60°-∠ECA,所以△FEC≌△ABC,FE=AB=AD.同理可证△DBE≌△ABC,得DE=AC=AF.在四边形DAFE

稍等再答：证明：∵正△ABM，正△CAN∴AB＝AM，AC＝AN，∠BAM＝∠CAN＝60∵∠BAN＝∠BAC+∠CAN，∠MAC＝∠BAC+∠BAM∴∠BAN＝∠MAC∴△ABN≌△AMC（SAS）

填空题,最简单的办法：正三角形边长大于等于8后均符合题意故设正三角形边长为8,则点D与A重合,则在三角形FCG中FG^2=GC^2+FC^2-2*GC*FC*COS60=37则FG=根号下37厘米如果

∵AD：DB=1：3，∴AD：AB=1：4；∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC；∴C△ADE：C△ABC=AD：AB=1：4；∵C△ABC=3BC=36cm，∴△ADE的周长为9cm．

经D作AB平行线交BC于F,∵△ABC为正三角形,则DF=DC,（1）同时,DF||AB,∴△BEP≌△FDP,（2）由（1）（2）得,△BEP=△FDP故DP=PE

连接AE和AG∵∠BAC=120°,AB=AC∴∠B=∠C=30°∵D是AB的中点,且DE⊥AB；F是AC的中点,且GF⊥AC∴DE是AB的中垂线,GF是AC的中垂线∴BE=AE,AG=CG∴∠B=∠

图我就不花了,直接告诉你过程吧.关系是AC⊥DE设AC交DE于点O.因为是正三角形,并且AD⊥BC,所以AD是三角形ABC的高,平分角BAC,所以,角DAC（也就是角DAO）=30°.另外,因为正三角

垂直且平分证明：∵△ABC为正三角形,AD⊥BC∴∠DAC=30°又∵△ADE为正三角形∴∠AFD=90°∴AF=FE∴AC是DE的中垂线.

因为三角形ABE全等于BCD(AE=BD,角A等于角ABC,AB=BC,边角边),角ABE=角DCB,所以角EBC=角ACD,又因为角A+角ABE=角BEC,所以角EOC=角ACB=60度,(角A+角

DE垂直平面BCC1说明且为直三棱柱所以BC中点假设为F那么AF垂直BC然后根据相似三角形AB=AC

（1）△ACD≌△BCE△BPC≌△AQC△PCE≌△QCD（2）∵∠BFD=∠BED+∠ADE又∠BEC=∠ADC∴∠BFD=∠CED+∠CDE=120°（3）∵△BPC≌△AQC∴CP=CQ∵∠P

第一步,根据已知条件可证得三角形ADF、三角形CFE、三角形BED全等,所以三个三角形的面积为：3/2*AD*DF.第二步,过E点做DF的垂线分别交DF、AF于G、H；（辅助线）根据已知条件可知三角形