正三角形abc的边长为根号2512根号3

用旋转法（将三角形APB绕B顺时针旋转60度,已知数符合勾股定理逆定理）可知：角APB=150°　作外角,30度,构造直角三角形,再用勾股定理：可求得边长=根号7

过每个顶点的高相同,大小为h则有h^2=(4/3*根号3）^2-(1/2*4/3*根号3)^2计算得h=2所以垂直于ABC平面,距各顶点1的平面有三个,再加上平行于ABC面距离平面ABC为1的两个面也

因PA=PB=PC,底面是正三角形,三棱锥P-ABC是正三棱锥,作PO⊥底面ABC,则O是三角形ABC的重（外、内、垂）心,AB=2,AO=2*（√3/2）*2/3=2√3/3,〈PAO就是PA与平面

知难而上：将三角形BPC绕点B逆时针旋转60度,成为三角形BDA,连DP∠DBP=60,DB=BP,BDP是等边三角形,所以：DP=2√3三角形ADP中,AD^2+DP^2=AP^2,所以三角形ADP

这题可以引伸一个很著名的定理:P是任意三角形ABC内一点,则当∠APB=∠BPC=∠APC=120`时PA+PB+PC达到最小值.我简单证明一下:将三角形APC绕C点顺时针旋转60`的三角形A'P'C

以A为中心作△PAK使得△APB的AB边位置与AC重合,AP=AK=2∠PAK=60°即△APK为正三角形∴∠AKP=60°△PKC三条边长分别为PK=根号3,KC=3,PC=2倍的根号3的三角形（2

正三角形的面积=√3/4*a^2=9根号3所以,边长a^2=36a=6

事实上,这两个问题不仅要给出答案分别为√3与√13,还要证明它们不能表示成分数（即整数与整数的比）下证√3不是分数：若√3是分数,不妨把这个分数约至最简后写成b/a,此时b,a互质,否则若它们不互质,

首先求出圆的半径为2cm,则内接正方形的对角线长为4cm,答案是4根号2

正弦定理a/sinA=2R(R为外接圆的半径)边长为aa=2R*sin60°=√3*R边心距d是外接圆半径的一半d=R/2周长=3√3*R面积S=3*边长*边心距/2=3√3*R^2/4

连接圆心O和A点成OA,过O点作垂线垂直于AB,垂足为D由题得OA平分∠BAC,D为AB的中点在△OAD中,∠BAO=30°,∠ODA=90°,∠DOA=60°OA=R,所以OD=R/2；DA=R*√

本题若想利用向量的方法解答,首先要先建立适当的直角坐标系,而所给的图形没有现成的垂直关系,但考虑到正三角形自身的对称性,不妨取AC中点O,连结OS、OB.这样就可以建立如图所示空间直角坐标系O-xyz

1、作SP垂直平面ABC,P正好是AC中点所以BP⊥AC,由三垂线定理ac垂直sb2、作NQ⊥CM于QCM=2根3MN=根3CN=3可以证明三角形CMN为直角三角形NQ=1.5二面角N-CM-B的正弦

首先,冒昧的问下,你的图在哪里?好吧.我盲解.现在我就认为你的D在AB边上,E在BC边上,F在AC边上.分析下,题目中给的两个数字,3和根号3.非常有意思!在初中数学中看见根号3或者根号3的倍数时脑袋

在直观图中,有正三角形A′B′C′,其边长为√2,故点A到底边BC的距离是﹙√3／2﹚×﹙√2﹚,作AD⊥X′于D,则△ADO′是等腰直角三角形,故可得O'A′=﹙√6／2﹚×√2,由此可得在平面图中

已知如下图示：S△ABC=12×2×3=3，阴影部分的扇形面积，S扇＝60360π•32=π2，则豆子落在扇形ADE内的概率P=S扇S△ABC＝π23=3π6，故答案为：3π6．

设向量AB=c,向量BC=a,向量CA=b,a+b+c=0(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=02+2+2+2(ab+bc+ca)=0所以,ab+bc+ca=-3求采纳

他们的夹角都是120°,cos120°=-1/2,边长都是√2得：√2×√2×（-1/2)×3=-3,选D

由“正弦定理”得：2R=2/sin60º===>R=2√3/3.