E是梯形ABCD的腰DC的中点,求证
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 17:31:55
相等,理由如下:∵△CEF≌△BEA∴AB=CF∵梯形ABCD中,AB//DC,DC的延长线相交于点F∴四边形ABFC为平行四边形∴CA∥BF∴∠ACB=∠FBC∵E是BC中点∴BE=CE∵∠CEA=
延长AE、BC交于F因为ABCD是梯形且E是DC中点所以容易证明△ADE≌△FCE所以AE=EF,S△ADE=S△FCE由AE=EF得S△ABE=S△ABF/2(等底等高)
延长AE、BC交于F因为ABCD是梯形且E是DC中点所以容易证明△ADE≌△FCE所以AE=EF,S△ADE=S△FCE由AE=EF得S△ABE=S△ABF/2(等底等高)
证明:连接BE,并延长交AD的延长线于点M,连接AE,∵AD∥BC,∴∠CBE=∠M,∠C=∠EDM,∵E是DC的中点,∴CE=DE,S△ABE=12S△ABM,在△BCE和△MDE中,∠CBE=∠M
(1)AB//CF则AB/CF=BE/EC而E为BC中点,则BE=EC故AB=CF(2)AB平行且等于CF,故四边形ABFC是平行四边形
F是BC的中点,连EF则EF是中位线,EF=(AB+CD)/2而BC=AB+DC所以,EF=BC/2,EF=BF,∠BEF=∠EBFEF=CF,∠CEF=∠ECF∠BEC=∠BEF+∠CEF=∠EBF
四边形ABFC是平行四边形.理由如下:∵BE=CE,AB∥DC∴△FEC≌△AEB(AAS)∴AE=EF∵AB∥CF∴四边形ABFC是平行四边形.
证明:延长AE,交BC的延长线于点F∵AD‖CF,DE=CE易证△ADE≌△FCE∴AE=EF,S△ADE=S△CFE∴S△ABE=1/2S△ABF,S△ABC=S梯形ABCD∴S△ABE=1/2S梯
连结MD.(1)∵ME⊥CD,E为CD中点∴ME垂直平分CD∴MC=MD又∵CF=DA,MF=MA∴△CMF≌△DMA∴∠MAD=∠MFC=120°又∵∠BAD=90°∴∠MAB=30°∴AM=2MB
证明:延长BE交CD的延长线于F.∵AB∥CD,∴∠DFE=∠ABE,∠FDE=∠A.又E为DA的中点,∴△ABE≌△DFE.∴AB=DF,EF=EB.∵BC=DC+AB,CF=DF+DC,∴BC=C
解;过E点作EF平行底AD交AB于F点,即EF为中位线有EF=(AD+BC)/2等腰梯形ABCD的面积=(AD+BC)*高/2三角形ABE的面积=三角形AEF+三角形BEF=FE*等腰梯形的高/2=(
图你自己画吧方法:延长BE交CD延长线于F.则三角形ABE全等于三角形DFE(AAS).推出:BE=EF.AB=FD.因为AB+DC=BC,所以FD+DC=BC即FC=BC.因为BE=EF,所以BE⊥
过E作BC的平行线交AB于M,过E作AD的平行线交AB于N因为AF=ED=EC=MB,且DE=CE,所以FN=FM,即F为MN中点.又因为,∠A+∠B=90,所以∠ENF+∠EMF=90,所以∠NEM
过点E作EF∥CD,∵AB∥DC,E是AD的中点,∴AB∥EF∥CD,EF=12(AB+CD);①∵AB+DC=BC,∴EF=12BC,∴∠BEC=90°;正确;②∵∠BEC=90°,∴EF=12BC
证明:延长AE与BC的延长线交于点G;因为AD//BC所以有角DAE=角AEG又因为AE平分角DAF所以有角FAG=FGA所以三角形AFG为等腰三角形;而且E为CD的中点,所以DE=EC;所以三角形A
肯定是两倍证明:(如图)设梯形的两底分别为a和b,△ADE和△BCE的高分别为h1和h2梯形的高为H则有:S△ADE=a×h1÷2  
连接EF,∵E、F分别为梯形两腰的中点,∴EF∥BC,∴∠MFE=∠CMF,∠MEF=∠BME,∵ME=MF,∴∠MFE=∠MEF,∴∠CMF=∠BME,在ΔBME与ΔCMF中,ME=MF,∠BME=
取AD的中点F连接EF因为F,E分别是AD,BC的中点所以EF是中位线所以2EF=AD又因为AB+DC=AD所以2EF=AD根据直角三角形的中线等于斜边的一半的逆定理得AED是直角三角形AD是斜边AE
三角形ABE的面积=梯形ABCD的面积-(三角形ADE的面积+三角形BCE的面积)设梯形的高为H,E是腰DC的中点,所以三角形ADE的高=三角形BCE的高=梯形高的一半H/2梯形ABCD的面积=(AD