e是正方形abcd外的一点ae等于ad,be交ad于点f

因为正方形ABCD所以AD=AB,∠ADE=∠ABF=90°且DE=BF所以△ADE全等△ABF所以∠FAB=∠EAD所以∠FAE=∠BAD=90°即AE⊥AF

解题思路：根据题意，通过作辅助线构造出直角三角形；借助正方形的性质及勾股定理等知识判断出线段BE=FG，进而可以判断出△ABE≌△EGF，问题即可解决解题过程：

因为P在正方形对角线上,所以可以证明三角形DAP和三角形BAP全等所以PB=PD于是PB+PE就转化成PD+PE的最小值两点之间直线最短咯于是就是D、P、B三点在同一直线上时取到最小值就相当于是求直角

∵AE⊥AF∴∠EAF=90°∵∠BAD=90°∴∠BAE=∠DAF∴AB=AD,∠D=∠ABE∴△ABE≌△ADF∴AE=AF,即△AEF是等腰直角三角形设DF=k,则AD=3k∴AF=√10k∵△

过F作FP⊥BG于P1、在RT△ABE和RT△EFP中AE=EF∠BAE=90-∠AEB∠FEP=90-∠AEB∴∠BAE=∠FEP∴△ABE≌△EFP∴EP=AB,FP=BECP=EG-EC=BE=

设正方形边长=4a,CE=BE=2a,CF=a,DF=3a,AB=AD=4a,AE^2=AB^2+BE^2=20a^2EF^2=CF^2+CE^2=5a^2AF^2=AD^2+DF^2=25a^2AE

连接EC因为四边形ABCD是正方形所以∠ADE=∠CDE＝45°,AD//BC,AD＝CD又因为DE＝DE,所以△ADE≌△CDE（SAS）所以AE=EC,∠DAE=∠DCE因为AD//BC所以∠DA

证法1：作EM⊥AF于M．∵∠B=90°，∴∠B=∠AME=90°，∵∠1=∠2，AE是公共边，∴BE=EM，∴Rt△ABE≌Rt△AME．∴AM=AB=BC，EM=BE．①连接EF，E是BC中点，∴

答案引用下面网子的答案,与此题相同

五年级最好用面积法.S△ABE=1/2S正方形ABCD=1/2（32÷4﹚²=32cm²S△ABE=1/2AE×BOAE=10cm1/2×10×BO=32BO=32÷5=6.4㎝

在AB上截取BM=BE,连接EM∠BME=45°∠AME=135°∠ECG=90°+45°=135°∠AME=∠ECGBM=BEAB=BCAM=CE∠BAC+∠AEB=90°∠AEB+∠GEF=90°

以B为原点建立直角坐标系,BC为X轴,BA为Y轴,则A点（0,1）,E点（1/2,0）F点（1,y）,由AE丄EF易求得y=1/4.所以易知答案为D,我以一个上海交通大学学生身份保证此答案的正确性.(

∵正方形对角线为AC∴∠BAC=45°∵AE=AB∴∠AEB=∠ABE=0.5*（180°-45°）=67.5°．90-67.5=22.5

igxiong008是对的~

过点E做AB边上的中线EG所以：AG=BG因为：E是BC的中点所以：BE=CE又因为：AB=BC所以：AG=CE因为：AD平行于BC所以：∠DAE=∠BEA因为：∠DAE+∠BAE=90°∠BEA+∠

∠DAE=90°-∠EAB=∠ABF所以直角△ADE相似于直角△BFA所以AB/BF=AE/AD因为AB=AD所以AB/BF=AE/AB即AB²=AE×BF

证明:在BA上截取线段BM=BE,连接ME.则∠BME=∠BEM=45度,∠AME=135度;CG平分∠DCF,则∠GCF=45度,∠ECG=135度=∠AME;又AB-BM=BC-BE,即AM=EC

在AB上取一点H,使得：AH=CE.则有：BH=AB-AH=BC-CE=BE,可得：∠BHE=45°,∠AHE=180°-∠BHE=135°.∠ECG=∠DCE+∠DCG=90°+45°=135°=∠