如图,四边形ABCD是正方形,E是BC的中点,F是正方形外一点,连接EF,CF,∠AEF=90°,AE=EF,求∠ECF
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 10:32:23
如图,四边形ABCD是正方形,E是BC的中点,F是正方形外一点,连接EF,CF,∠AEF=90°,AE=EF,求∠ECF的度数
过点E做AB边上的中线EG
所以:AG=BG
因为:E是BC的中点
所以:BE=CE
又因为:AB=BC
所以:AG=CE
因为:AD平行于BC
所以:∠DAE=∠BEA
因为:∠DAE+∠BAE=90° ∠BEA+∠FEC+90°
所以:∠BAE= ∠FEC
所以:三角形AGE与CEF全等 边角边
所以;∠AGE=∠ECF
因为GB=BE ∠B=90°
所以∠BGE=∠GEB=45°
所以;∠AGE=∠ECF=180°-45°=135°
所以:AG=BG
因为:E是BC的中点
所以:BE=CE
又因为:AB=BC
所以:AG=CE
因为:AD平行于BC
所以:∠DAE=∠BEA
因为:∠DAE+∠BAE=90° ∠BEA+∠FEC+90°
所以:∠BAE= ∠FEC
所以:三角形AGE与CEF全等 边角边
所以;∠AGE=∠ECF
因为GB=BE ∠B=90°
所以∠BGE=∠GEB=45°
所以;∠AGE=∠ECF=180°-45°=135°
如图,四边形ABCD是正方形,E是BC的中点,F是正方形外一点,连接EF,CF,∠AEF=90°,AE=EF,求∠ECF
如图,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角平分线CF于点F,求证AE=EF
如图,四边形ABCD是正方形,E是BC的中点,∠AEF=90°,AE=EF,G是BC延长线上一点.
四边形ABCD是正方形,点E是BC的中点,角AEF=90 ,EF交正方形外角的平分线CF于F,求证AE=EF
四边形ABCD是正方形,点E是边BC上的一点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证:AE=EF
如图,四边形abcd是正方形,点e是边bc的中点,角aef=90度,且ef交正方形外角的平分线cf于点f,求证ae=ef
如图,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,角AEF=90度,且EF交正方形外角平分线CF于F,求证AE=EF(提
四边形ABCD是正方形,点E是边BC中点,AE=EF,EF角正方形外角的平分线CF于点F.求角AEF=90°
如图,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点且∠AEF=90°,EF交正方形外角平分线CF于点F,取边AB的中点G,
四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点且∠AEF=90°,EF交正方形外角平分线CF与点F,取AB的中点G,连接EG
四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点(如图1),角AEF=90,EF与正方形外角的平分线CF交于F.求证:AE=E
如图1,已知四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点.∠AEF=90°,且EF交正方形外角∠DCG的平分线CF于点F,