E是正方形ABCD对角线BD上的一点,且BE=BCEF垂直BD

连cp可用全等证明cp=apcp又=ef所以ap=ef再问：CP为什么等于EF再答：pecf是矩形，对角线相等再问：终于明白了

证明：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AB=CB，∠ABD=∠CBD=12∠ABC，在△ABP和△CBP中，AB＝CB∠ABP＝∠CBPBP＝BP，∴△ABP≌△CBP（SAS）；（2）∵△ABP≌

证明：连接PC.∵四边形ABCD是正方形∴AD=CD又∵BD是正方形ABCD的对角线∴∠ADB=∠CDB=90°在△ADP与△CDP中AD=CD{∠ADB=∠CDBPD=PD∴△ADP≌△CDP（SA

把你写的过程整理了一下：S△BCE =S△BEP +S△BCP,分别将它们的面积写成底乘高除以2：BC*EH/2=BE*PR/2+BC*PQ/2,其中BE=BC上式消掉BC、BE,

四边形ABCD是正方形,AB=AD=2,BE=BD=√AB²+AD²=√8=2√2,过B作BF垂直a于F,因,角ABD=45度,a//BD,所以,角FAB=角FBA=角ABD=45

证明：如图：延长AE交GF与H,连接CE易证：△ABE≌△CBE∴∠1=∠2四边形EFCG是矩形∴∠3=∠4又∵∠2+∠3=90°∴∠4+∠2=90°又∵EF‖AB∴∠1=∠HEF∴∠2=∠HEF∠4

EF=AP．理由：∵PE⊥BC,PF⊥CD,四边形ABCD是正方形,∴∠PEC=∠PFC=∠C=90°,∴四边形PECF是矩形,连接PC,∴PC=EF,∵P是正方形ABCD对角线上一点,∴AD=CD,

楼上是对的,再补充一解法：将GE⊥CD于E,CF⊥BC于F反向延长,分别交AB、AD于M、N因为,BD是对角线正方形ABCD所以,AN=GM=GF、GN=GE、所以,RT△ANG≌RT△EFG所以,A

连结AC,CE,BD,且AC与BD交于O边角边可得三角形AOE与COE全等则AE=CE长方形CFEG中,对角线相等,EC=GF所以AE=GF

有图吗?

（1）连接PC,因为两边和一个夹角均相等,所以三角形APD与CPD全等.AP=PC=10而PE垂直DC,PF垂直BC,PF=EC=8（勾股定理）.（2）不管P在哪里,都满足AP^2=PE^2+PF^2

过D,E作菱形的高DH,EK,连AC,由平行线间的距离处处相等,得DH=EK=AC/2=BD/2,所以在直角三角形BEK中,EK=BD/2=BE/2,所以∠DBE=30°,∠BEF=180-30=15

 再问：做个朋友把

解题思路：利用正方形的性质和旋转的性质求证。解题过程：过程请见附件。最终答案：略

解题思路：（1）利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可证出CG=EG．（2）结论仍然成立，连接AG，过G点作MN⊥AD于M，与EF的延长线交于N点；再证明△DAG≌△DCG，得出AG=CG；再证

过p点做pm垂直于acm为垂足因为PE垂直DC又角d是直角因为abcd是正方形所以角edp是45度所以pmde是正方形所以dp等于mapm等于pe所以三角形AMP与三角形PEF全等所以ef等于ap

PC=PE证明：连PA,DA=DC  DP=DP   ∠ADP=∠CDP=45°∴△ADP≅△CDP   &

∵BD是正方形ABCD的对角线,∴∠BDC=45°∵EF⊥BD,∴∠DFE=45°∴△DEF是等腰直角三角形,∴DE=EF.EF⊥BD,BE=BC,BF=BF,∴△EFB≌△CFB(HL)∴EF=CF

ABCD为正方形,所以角B=90°,角DBC=45°.又因为EF⊥CE,所以A,B,C,D四点共圆,所以角EFC=角DBC=45°,所以△CEF为等边直角三角形,EF=EC/根号2而FC=根号（BC&

连接PC,∵PE⊥DC,PF⊥BC,ABCD是正方形,∴∠PEC=∠PFC=∠ECF=90°,∴四边形PECF为矩形,∴PC=EF,又∵P为BD上任意一点,∴PA、PC关于BD对称,可以得出,PA=P