求1的2017次方除以6的余数

先观察一下,不管4的几次方,除以6都余4所以,8的2009次方=(2的3次方)的2009次方=2的6027次方=（2的6026次方）*2=（4的3013次方）*2由于（4的3013次方）除以6余4,则

a除以c余m（m可以为负数）,b除以c余n（n可以为负数）,则（a*b）除以c余（m*n）（如果（m*n）的绝对值大于c,继续用（m*n）除以c,直到（m*n）的绝对值小于c）...例如,6除以4余2

(1999)^2003=(1998+1)^2003=(1998)^2003+(2003C1)(1998)^2002+...+(2003C2002)(1998)+11999的2003次方除以3所得的余数

每次通过转化为13或7个数相乘的形式进行约分,余数不变,请参考有问题随时联系!比如 求10000除以13的余数,10000=100×100,（13×7+9）×（13×7+9）=（91+9）×

解,因为2002能被7整除,所以2004除以的余数为2.这样,2004^3就和2^3=8除以7的余数相同,所以就是1.然后2004^2004=(2004^3)^668就会与1^668除以7的余数相同,

求1999的2000次方除以7的余数1.1999^2000mod7=4^2000mod7=16^1000mod7=2^1000mod7=16^250mod7=2^250mod7=4^125mod7=1

1999的1999次方除以3的余数=(3*666+1)^1999除以3的余数=1^1999除以3的余数=1

2000^20=(2*1000)^20=2^20*1000^20=2^20*10^602的连续次幂,除以7的余数,分别为：2,4,1,2,4,1...2,4,1循环,每组3个20÷3=6余22^20除

是27的1次方尾数是77的2次方尾数97的3次方尾数37的4次方尾数17的5次方尾数7后面就循环了,77/4=19余1,就是尾数是7,被5除余2

从2的1次方开始,除以100的余数,分别为：2,4,8,16,32,64,28,56,12,24,48,96,92,84,68,36,72,44,88,76,52,4,8,16.除了第一个2,然后20

余6因213÷7=30……余327÷7=3……余6等价于27÷7=4……余-1则213^93|7=3^93|7=(3^3)^31|7=27^31|7=(-1)^31|7=-1|7=6

2^2012=2^(3*670+2)=2^2*(2^3)^670=4*8^670=4*(7+1)^670所以2^2012除以7的余数为4

等价于求31-3*11=-2的11次方除以11的余数而（-2）^11=(-2)x[(-2)^5]^2=(-2)x32^2与(-2)x(-1）^2除以11的余数相同即9或者由费马小定理所求与31除以11

首先研究1999÷7余4,设商为X则1999÷7=（7X+4）÷7,它的余数取决于4÷7；同样的,n次方的情况是一样的.因此原问题转化为4的2000次方除以7的余数.4÷7商0余4,则4÷7的余数取决

2^n除7的余数按如下规律排列：2,4,1,2,4,1,……,30÷3＝10故2的30次方除以7的余数为1

2^33=4^16*2=(5-1)^16*2二项式定理展开除了最后一项都可以被5整除最后一项是2所以余2

6^30=(7-1)^30利用二项式定理展开后所有的项都是7的倍数,只有最后一项（-1）^30=1不是,∴余数是1

用二项式定理,77的77次方=75+2的77次方,75除以5余数是0,所以75+2的77次方除以5余数是2.再问：再细一点行吗再答：77^77=(75+2)^7775^77+....+77*75*1为

2008=17k+2∴2008^2008除以17的余数就是2^2008的余数2^4=16=17-1∴2^2008=（2^4）^502除以17的余数就是（-1）^502=1除以17的余数∴1再问：你确定

20052005除以2006的余数是2005可以看成是-1（2005-2006=-1）故2005^2006除以2006的余数是(-1)^2006=12008除以2006的余数是2所以2005的2006