求u=ln(x² y²)在点M0处沿过此点等量线的外法线方向的方向导数

答：f(x)=1/x²求导：f'(x)=-2/x³点M（1,1）在f(x)上x=1时,f'(1)=-2切线斜率k=f'(1)=-2法线斜率k=-1/f'(1)=1/2所以：切线为y

1)隐函数求导y'=(2x)/(x^2-2y+y^2),y在(1,0)上的导数是22)两边关于x求导得y'=(3y^2)/(3xy-1)再求导并把y‘代入得y''=(27(-y^3+2xy^4))/(

很明显用参数方程解直线L的参数方程x=1+t*cos(π/3)=1+(1/2)ty=5+t*sin(π/3)=5+(√3/2)t直线L和直线x-y-2√3=0的交点到点M0的距离将参数方程代入1+(1

y'=(lnlnx)'/lnlnx=(lnx)'/lnxlnlnx=1/xlnxlnlnx

y'=f'(ln(x+√(a+x²)))·ln(x+√(a+x²))‘=f'(ln(x+√(a+x²)))·1/(x+√(a+x²))·(x+√(a+x

dy/dx=1+du/dx*x+u*dx/dx+cosv*dv/dx=1+x*e^x+e^x+cos(lnx)*(1/x)

由曲率公式：K=|y"|/(1+y'^2)^3/2,因此,先求出函数的一阶、二阶导数.y'=ln(secx)'=(1/secx）(secx)'=secxtanx/secx=tanx,y"=(tanx)

复合函数f(x)=lnxg(x)=ln[ln(x)]r(x)=ln{lnln(x)]}r'(x)=[1/lnln(x)]g'(x)=[1/lnln(x)][1/ln(x)]f'(x)=[1/lnln(

y=x(lnx-1)求导数就是切线的斜率.y'=(lnx-1)+x*1/x=lnx在(e,0)切线斜率就是k=lne=1所以y-0=1*(x-e)y=x-e就是切线

唉!你那"x^2分之1“就不能表达成”1/x^2"吗?害人匪浅!f'(x)=-2x^（-3）k切=f'(xm0)=-2*1^(-3)=-2k法=-1/k切=1/2∴切线方程y-ym0=k切（x-xm0

设切点为（a,f(a))则切线斜率k=f'(a)切线方程为：y=f'(a)(x-x0)+y0此直线也过(a,f(a)),代入得：f(a)=f'(a)(a-x0)+y0由此方程可解得a.进而得到f'(a

y=(ln(ln(x))'/ln(ln(x))=(ln(x))'/(ln(x)(ln(ln(x)))=1/(xln(x)ln(ln(x)))

ux=2x/(x^2+y^2+z^2)uy=2y/(x^2+y^2+z^2)uz=2z/(x^2+y^2+z^2)故du=uxdx+uydy+uzdz=2x/(x^2+y^2+z^2)dx+2y/(x

Fy(Y)=P(Ye^(-y))=1-P(x=0)

dy/dx=dy/du*du/dx+dy/dv*dv/dx=v*e^(x+y)+u*y/x=ln(xy)*e^(x+y)+e^(x+y)*y/x=e^(x+y)[ln(xy)+y/x]所以dy=e^(

Y=-2ln(X)在X~(0,1)上是相互一对一的函数关系所以可以使用密度函数乘上导数的方法fy(y)=fx(x(y))*|dx/dy|=1|dx/dy|Y=-2ln(X)lnX=-0.5YX=e^(

∂z／∂x=∂z／∂u*du/dx+∂z／∂v*dv/dx=1/(u^2+v)*2u+1/(u^2+v)*2xy∂z

u'x=2x/(x^2+y^2+z^2)u'y=2y/(x^2+y^2+z^2)u'z=2z/(x^2+y^2+z^2)du=2xdx/(x^2+y^2+z^2)+2ydy/(x^2+y^2+z^2)

对等式两边求全微分du=【1/(2x+3y+4z^2)】【2dx+3dy+8zdz】