求函数Z=f(x,y)=X的3次方减y的3次方

dz=d[xyP(z)]=yP(z)dx+xP(z)dy+xyP'(z)dz所以dz=[yP(z)dx+xP(z)dy]/[1-xyP'(z)]du=df(x,z)=f'x(x,z)dx+f'z(x,

F（x/z,y/z）=0,F_1表示F对第一个变量求导,F_2表示F对第二个变量求导.根据chainrule：两边对x求导得到F_1（x/z,y/z）*（1/z+z_x*[x/(-z^2)]）+F_2

一、解方程组fx(x,y)=3X^2+6X-9(注：X^2=X的平方)fy(x,y)=-3y^2+6y联解方程求得驻点为（1,0）、（1,2）、（-3,0）、（-3,2）二、求二阶偏导数fxx(x,y

f(x,y)=x^3－y^3+3x^2+3y^2－9x,af/ax=3x^2+6x－9＝0,a^2f/ax^2=6x+6af/ay=－3y^2+6y=0,a^2f/ay^2=－6y+6,a^2f/ax

对方程两边求全微分得：(e^z-1)dz+y^3dx+3xy^2dy=0（方法和求导类似）移项,有dz=-(y^3dx+3xy^2dy)/(e^z-1)

z(x)+z(y)=-(f(x)+f(y))/f(z)f(x)=f1(1-z(x)-f2z(x))f(y)=-f1z(y)+f2(1-z(y))f(z)=-f1-f2所以z(x)+z(y)=1+z(x

由柯西不等式(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)>=(ax+by+cz)^2,得((1/√2)^2+(1/√3)^2+1)(2x^2+3y^2+z^2)>=(x+y+z)^22x^2+

你的答案正确

[(1/y)*F1+{F2*(y+z)}/x^2]/(F1/y+F2/z)再问：能写一下具体过程吗?或者把草稿拍张照发过来也可以，解决了一定采纳！

两边对x求导1-a*δz/δx=f'(y-bz)*(-bδz/δx)整理得：[a-bf'(y-bz)]δz/δx=-1两边对y求导-a*δz/δy=f'(y-bz)*(1-bδz/δy)整理得：[-a

f对第1个变量的偏导函数记作f1,第2个变量的偏导函数记作f2,dz=f1*d(xz)+f2*d(z/y)...[注：写完整的话是f1(xz,z/y),f2也如此]=f1*(xdz+zdx)+f2*(

z=f(x,y,z),两边求微分(f'x表示函数f对变量x的偏导数,y、z同义)dz=f'x*dx+f'y*dy+f'z*dz(1-f'z)dz=f'x*dx+f'y*dy∴dz=(f'x*dx+f'

两边同时对x求一阶偏导得3x^2+6z*z'-4z'=0（可以解出z’,用z和x表示）再求二阶偏导得6x+6z‘*z’+6z*z''-4z''=0解出z''

1、隐函数对x求导得1+az/ax+yz+xy*az/ax=0,故az/ax=－(1+yz)/(1+xy)；F对x求导得aF/ax=e^x*y*z^2+e^x*y*2z*az/ax；当x＝0,y＝1时

设z=f(u,v),u=3x,v=x-y,则,∂z/∂x=（∂f/∂u）*（∂u/∂x）+（∂f/∂v）

设f(z)=u+iv为解析函数,则由∂v/∂x=-∂u/∂y=-x+2y；∂v/∂y=∂u/∂x=2x+

f(x,y,z)=x^3+2y^2+10/3z

设：f1=偏f/偏(z/x),f2=偏f/偏(y/z),则由f(z/x,y/z)=0得：0=偏f/偏x=f1偏(z/x)/偏x+f2偏(y/z)/偏x=f1[-z/x²+(1/x)(偏z/偏

F(x-y,y-z,z-x)=0对x求偏导数(y是常量):F1+F2(-az/ax)+F3(az/ax-1)=0F(x-y,y-z,z-x)=0对y求偏导数(x是常量):F1(-1)+F2(1-az/

1.用拉格朗日乘数法没有用柯西不等式的方便(x²+y²+z²)*(1+1+1)≥（x+y+z)²=1当x=y=z时等号成立所以x²+y²+z