设方程f(z/x,y/z)=0确定了函数z=z(x,y)且f具有连续偏导数求z对x的偏导和z对y的偏导
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 18:41:24
设方程f(z/x,y/z)=0确定了函数z=z(x,y)且f具有连续偏导数求z对x的偏导和z对y的偏导
设:f1=偏f/偏(z/x),f2=偏f/偏(y/z),
则由f(z/x,y/z)=0得:0=偏f/偏x=f1偏(z/x)/偏x+f2偏(y/z)/偏x
=f1[-z/x²+(1/x)(偏z/偏x)]-f2(y/z²)(偏z/偏x)
整理得:偏z/偏x=z³f1/(xz²f1-x²yf2)
同样:0=偏f/偏y=f1偏(z/x)/偏y+f2偏(y/z)/偏y
=f1(1/x)(偏z/偏y)+f2[1/z-(y/z²)(偏z/偏y)]
整理得:偏z/偏y=xzf2/(xyf2-z²f1)
再问: f1[-z/x²+(1/x)(偏z/偏x)]-f2(y/z²)(偏z/偏x)这一步为什么啊
再答: [-z/x²+(1/x)(偏z/偏x)]是由(z/x)对x求偏导数得来的,-(y/z²)(偏z/偏x)是由(y/z)对x求偏导数得来的
则由f(z/x,y/z)=0得:0=偏f/偏x=f1偏(z/x)/偏x+f2偏(y/z)/偏x
=f1[-z/x²+(1/x)(偏z/偏x)]-f2(y/z²)(偏z/偏x)
整理得:偏z/偏x=z³f1/(xz²f1-x²yf2)
同样:0=偏f/偏y=f1偏(z/x)/偏y+f2偏(y/z)/偏y
=f1(1/x)(偏z/偏y)+f2[1/z-(y/z²)(偏z/偏y)]
整理得:偏z/偏y=xzf2/(xyf2-z²f1)
再问: f1[-z/x²+(1/x)(偏z/偏x)]-f2(y/z²)(偏z/偏x)这一步为什么啊
再答: [-z/x²+(1/x)(偏z/偏x)]是由(z/x)对x求偏导数得来的,-(y/z²)(偏z/偏x)是由(y/z)对x求偏导数得来的
设方程f(z/x,y/z)=0确定了函数z=z(x,y)且f具有连续偏导数求z对x的偏导和z对y的偏导
设函数z=z(x,y)是由方程F(x-z,y-z)所确定的隐函数,其中F(u,v)具有一阶连续偏导数,求z(下标x)+z
大学高数 设函数z=z(x,y)是由方程F(x+z/y,y+z/x)所确定的,其中F具有连续偏导数求偏z/偏x
设x=x(y,z),y=y(x,z),z=z(x,y)都是由方程F(x,y,z)=0所确定的具有连续偏导的函数,证明:(
设z=z(x,y)是方程x^2+z^2=ysin(z/x)确定的隐函数,求Z对x,y的偏导数
设函数z(x,y)由方程z-f(2x,x+y,yz)=0确定,其中f具有连续的偏导数,求dz
设z=z(x,y)由方程F(x+y,x+z)=z确定,其中F具有一阶连续偏导数,求dz
设z=z(x,y)由方程F(z/x,z/y)=x确定,其中F具有一阶连续偏导数,求dz
已知函数z=z(x,y)由方程F(x+z/y,y+z/x)=0所确定,其中F具有一阶连续偏导数.
隐函数的题设f(x+y,y+z)=1,其中f具有连续的二阶偏导数z=z(x,y)是此方程确定的隐函数求 z对x偏导后再对
设x=x(y,z),y=y(x,z),z=(x,y)都是由方程F(x,y,z)=0所确定的具有连续偏导得函数,证明dx/
方程f(y/z,z/x)=0确定z是x,y的函数,f有连续的偏导数,且f'v(u,v)≠0.