求定积分2 根号下4-x的平方分之一
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/24 21:18:08
答:(0→1)∫[1/√(4-x^2)]dx设x=2sint,-π/2
∫(0→2)x√(2x-x²)dx=∫(0→2)x√[1-(x-1)²]dx令x-1=sinθ,dx=cosθdθ,第二换元积分法当x=0,θ=-π/2当x=2,θ=π/2=∫(-
做变量代换t=x^2dt=2xdx=2√tdx定积分(0到根号下2π)sinx^2dx=定积分(0到2π)(sint)/(2√t)dt=定积分(0到π)(sint)/(2√t)dt+定积分(π到2π)
定积分的上下限呢?如果是不定积分,用第二类换元法,x=2√2*sinx,可以变成8∫(cosx)^2dx,再用倍角公式化成4∫cos2x+1dx=2sin2x+4x+C
再代入1和-1,结果是√3+2π/3
(2×根号下1-X平方-X乘以根号下1-X平方) 这个中是2x还是2乘以啊?这个题是这样的嘛再问:是乘以
x=(tant)/2,dx=(1/2)(sect)^2dt,I=(1/2)∫(sect)^3dt∫sect^3dt=sect*tant-∫set*(tant)^2dt=sect*tant-∫(sect
F(x)=∫ydx=∫√(1-x^2)dx令x=sint,则√(1-x^2)=cost,dx=costdt,从而∫√(1-x^2)dx=∫cost^2dt=∫[(1+cos2t)/2]dt=∫(1/2
∫(-2→-1)√(3-4x-x^2)dx=∫(-2→-1)√[7-(x+2)^2]dxx+2=√7sinθ、dx=√7cosθdθθ∈[0,arcsin(1/√7)]=∫(√7cosθ)(√7cos
∫[0--->2]√(4-x²)dx令x=2sinu,则dx=2cosudu,√(4-x²)=2cosu,u:0---->π/2=∫[0--->π/2]2cosu*2cosudu=
再问:第二种方法能详细解说一下吗?`(*∩_∩*)′再答:
这个题目有问题,被积函数是√(1-x^2)积分限怎么可能是[0,4]呢?再问:上限1下限0再答:那其实就是半径为1的圆在第一象限的面积也就是四分之一圆的面积再问:怎么去证明?谢了再答:定积分的几何意义
用三角替换.再问:怎么做?求详细解答再答:设x=sina,那么后面的就可以把根号去掉了。后积分区域变成pai/2-pai/2,积分式为(sina立方*cosa-cosa)da这不就好做了嘛。后面分开来
∫[0,√2](x/4+x^4)dx=1/2∫[0,√2](1/4+x^4)dx^2=1/2*1/2arctan(x^2/2)[0,√2]=π/16再问:∫上根号2下0再答:对啊